Sayısal istatistiklerde, yalnızca matematiksel teori ve yorumun karşılaştırılması amacıyla, heterojenlik düzeyi de gösterilir. Genellikle bir istatistik, "ortalama" olarak bilinen tüm veri seti olarak hesaplanır. Bununla birlikte, seri bileşimini belirlemek için belirli bir yöntem tanımlanmamıştır. Bu, işlerin ortalama olarak veya aralarında nasıl farklılık gösterdiğini netleştirmek için ek adımlar gerektirir.
İstatistiklerin nicel analizinin çok ayrıntılı ilkelerini açıklamak için dağılım ve çarpıklık ölçümlerini kullanıyoruz. Dağılım, merkezi nokta boyunca dağılım aralığının bir ölçüsüdür. Böylece istatistiksel bir dağılımdaki asimetri, çarpıklıkla ölçülür.
Dağılım ve Çarpıklık
Dağılım ve çarpıklık arasındaki fark, dağılmanın verilerdeki veya analizdeki belirsizliğin hesaplanması için bir ölçü olması ve dağılımın ortam genelinde ne ölçüde dengesiz olduğunun çarpıklık ile ölçülmesidir. Matematiksel analiz ve olasılık teorisinde büyük miktarda hesaplama verisi içeren bir veri koleksiyonunu tanımlamak için kullanılan en genel terminolojidir.
Dağılım, çeşitli istatistiklerin bir spektrum, varyans ve standart sapması ile belirlenebilen belirli bir değişken için tahmin edilen değerlerin dağılım ölçeğini temsil eden matematiksel bir kavramdır. Saçılma genellikle finans ve yatırımdaki potansiyel yatırım getirilerinin spektrumu için geçerlidir. Belirli bir menkul kıymet veya yatırım portföyünde yer alan risk de ölçülebilir.
Çarpıklık, simetrik çan eğrisinden veya normal dağılımdan farklı bir veri dizisi olan bir sapma veya asimetriyi ifade eder. Eğrinin sağa mı sola mı hareket ettirilse büküleceği varsayılır. Çarpıklık, dağılımın ortalamadan farklı olma derecesi olarak ölçülebilir.
Dağılım ve Çarpıklık Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | Dağılım | çarpıklık |
| Tanımlamak | Dağılım, rastgele bir değişkenin değer kümesinin veya dağılımının büyüklüğüdür. Bir dağılımı genişleten veya genişleten bir spektrum tanımlar. | Çarpıklık, istatistiksel dağılımın ortalaması etrafındaki rastgele bir değişkenin asimetrisinin bir ölçüsüdür. Çarpıklık özelliği pozitif veya negatif olabilir veya bilinmiyor olabilir. |
| Hesaplama | Belirli bir ortalamaya göre dağılım belirlenir. | Ortam, medyan ve mod bazında çarpıklık belirlenir. |
| Miktar | Dağılım metrikleri, farklılıkların temel değerleriyle uyumsuzluk derecesi anlamına gelir. | Eğrilik adımları, dağılımın asimetrik doğası ve veri noktalarının sağa veya sola eğrilmesidir. |
| Uygulama | Dağılım, öncelikle bir veri seti arasındaki ilişkiyi karakterize etmek ve veri değerlerinin ortalama değerlerinden ne kadar farklı olduğunu değerlendirmek için kullanılır. | Çarpıklık, bir dizi sonucun yayılma özüyle ilgilenir. |
| Doğa | Ana değerden önem dağılımı | Simetrik veya asimetrik seri. |
Dispersiyon nedir?
Matematikte dağılım, verilerin nasıl dağıtıldığını ölçer, bu da değerlerin bir veri kümesi içinde boyut olarak nasıl değiştiğini gösterir. İstatistiksel bir dağılımın dağıtıldığı alandır. Özellikle merkez noktası etrafındaki veri toplamada nesnelerin heterojenliği belirlenir. Basitçe ifade edildiğinde, ortalama değer hakkındaki belirsizlik derecesi ölçülür.
Dağılım ölçümleri, bir konum ölçümü etrafındaki verilerin dağılımını belirlemek için kritik öneme sahiptir. Örneğin varyans, ortalama hakkındaki verilerin nasıl yayıldığını belirleyen normal bir dağılım ölçüsüdür. Menzil ve ortalama sapma diğer dağılım göstergeleridir.
Dağılım, süreklilik, dalgalanma ve standart sapma ile farklı ölçümlerle belirlenebilen belirli bir değişken için göstergelerin dolaşım boyutunu ele alan sayısal bir mucizedir. Dağılım, para ve girişime olan ilgiden gelecekteki kârların kapsamını kapsamlı bir şekilde ima ediyor. Aynı şekilde, herhangi bir menkul kıymet veya spekülasyon portföyünde ortaya çıkan tehlikenin tahmin edilmesi de olacaktır.
Çarpıklık nedir?
Çarpıklık belirli bir nokta ile ilgilidir, bir dağılımın asimetrisinin bir temsilidir. Hafif asimetrik, güçlü asimetrik veya simetrik dağılım meydana gelebilir. Skewness, dağılımın asimetri ölçüsünü hesaplamak için kullanılır. Pozitif çarpıklık durumunda dağılımın dikdörtgen, çarpıklığın negatif olduğu durumda dağılımın sola çarpık olduğu söylenir.
Çarpıklık negatif ise dağılım simetriktir. Ortalama, medyan ve modlar çarpıklığı hesaplamak için kullanılır. Veri noktalarının sola veya sağa çarpık olmasına bağlı olarak, çarpıklık pozitif, negatif veya bilinmiyor olabilir. Örneğin, normal bir dağılım sıfır çarpıklığa sahipken, bir lognormal dağılım belirli bir derecede sağa çarpık olacaktır.
Çarpıklık, çift zil sesiyle veya olağan aktarımla ilgili olarak benzersiz olan bir bilgi dizisi olan bir sapmayı veya eşitsizliği ima eder. Bükülün bir tarafa veya sağa kaydırılsa da eğileceği düşünülmektedir. Çarpıklık, ödeneğin normalden ne kadar değiştiğiyle ölçülebilir.
Dağılım ve Çarpıklık Arasındaki Temel Farklılıklar
Çözüm
Matematiksel analiz ve olasılık teorisinde büyük miktarda hesaplama verisi içeren bir veri koleksiyonunu tanımlamak için kullanılan en genel terminolojidir. Dağılım, verilerdeki belirsizliğin hesaplanması veya verilerin ortalama varyansının içinde veya çevresinde analiz edilmesi için bir ölçüdür. Öncelikle, veri değerlerinin dağıtımına ilişkin merkezi noktası etrafındaki bir koleksiyona odaklanır.
Bunların aralığı ve ortalama sapması birçok şekilde hesaplanabilir. Bir veri toplamada, düzenli dağılımdan kaynaklanan asimetri ve ortamın genelinde dağılımın ne ölçüde dengesiz olduğu çarpıklıkla ölçülür.
