Teknolojiler her şeyin önüne geçiyor, teknoloji sektöründeki gelişmeler her geçen gün dijital dünyanın daha verimli olmasını sağlıyor. Bilgisayarlar, sistemin kolay veya erişilebilir görünebileceği ancak dahili işlemenin oldukça karmaşık olduğu örneklerdir.
Bilgisayar veya dizüstü bilgisayar ekranında görünen her şey, yalnızca bir kişinin yazdıklarıyla doğrudan bağlantılı değildir; bunun yerine girdiyi işlemeye ve okunabilir bir çıktıya dönüştürmeye yardımcı olan birkaç birim içerir.
DSP, girişi okunabilir metne veya net görünür resme dönüştürme işlemini sağlayan dijital sinyal işlemenin kısaltmasıdır. Her girdi, diğer veri veya bilgi biçimlerinden bazılarıdır, dolayısıyla DSP bu dönüştürmeyi sağlar.
DSP içinde, birimlerinde farklı şekilde çalışan farklı türlerde farklı bileşenler vardır, frekansı ve sinyalleri dönüştürmeye yardımcı olan farklı araçlar vardır. Bunlardan bazıları Fourier dönüşümü, Laplace dönüşümü, z dönüşümü vb.
FFT vs DFT
FFT ve DFT arasındaki fark, FFT'nin DFT'nin çalışmasını geliştirmesidir. Her ikisi de bir Fourier sisteminin veya dönüşümünün parçasıdır, ancak çalışmaları birbirinden farklıdır.
FFT ve DFT Arasındaki Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | FFT | DFT |
| Tam form | Hızlı Fourier dönüşümü | Ayrık Fourier dönüşümü |
| Tanım | DFT dahil olmak üzere çeşitli hesaplama tekniklerinin birleştirilmesi. | Zaman alanını frekans alanı bileşenlerine dönüştüren matematiksel algoritma. |
| Çalışmak | Daha hızlı hesaplama | Zaman alanı ve frekans alanı arasındaki ilişkinin kurulması |
| Uygulamalar | Evrişim, voltaj ölçümü vb. | Spektrum tahmini, mahkumiyet vb. |
| sürüm | Hızlı sürüm | Ayrık sürüm |
FFT nedir?
Fast Fourier dönüşümünün FFT kısaltması, bilgisayarlarda DFT (ayrık Fourier dönüşümü) ile yapılan dönüşümlerin hızlandırılmasını sağlayan matematiksel bir algoritmadır. Bilgi işlem karmaşıklığının azaltılmasına yardımcı olur.
FFT, sinyallerin işlenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. 2N2'den N log N'ye N noktaları için gereken hesaplama sayısını azaltır, burada LG bir iki tabanlı algoritmadır. FFT iki kategoriye ayrılır; zaman ve frekansın yok edilmesi.
FFT algoritması, giriş öğelerini bit ters sırayla yeniden düzenleyerek farklı şekilde çalışır ve ardından çıkış dönüşümünü (zaman kırımı) oluşturur. Temel çalışma, N uzunluğundaki bir dönüşümü, N / 2 uzunluğundaki iki dönüşüme bölmektir.
FFT, 1965 yılında Cooley ve Türkiye tarafından tartışılan bir algoritmadır, ancak bu algoritmanın kritik çarpanlara ayrılması, 1805 yılında Gauss tarafından, Cooley ve Tukey tarafından açıklanmıştır. Gauss, çarpanlara ayırmayı adım adım açıkladı.
FFT'nin çalışması örnekle açıklanabilir; eğer bir işlem 1 nanosaniye sürerse, o zaman hızlı Fourier dönüşümü, problem boyutu N = 10*9 için ayrık Fourier dönüşümünü hesaplayarak süreyi 30 saniyeye indirecektir.
Bilgisayar bilimi dilinde, hızlı Fourier dönüşümü (FFT), problem boyutu N için gereken hesaplama sayısını azaltır. Özetle, hızlı Fourier dönüşümü, ayrık Fourier dönüşümünün (DFT) hızlı ve verimli hesaplanması için kullanılan matematiksel bir algoritmadır.
Hızlı Fourier dönüşümü (FFT), DFT tarafından yapılan hesaplamalarda zamanın azaltılmasına yardımcı olur ve FFT'nin verimliliği ses mühendisliğinde, sismolojide veya voltaj ölçümünde görülebilir.
DFT nedir?
DFT, Ayrık Fourier dönüşümünün kısaltmasıdır, sonlu süreli bir sinyalin spektrumunu hesaplayarak dijital sinyallerin işlenmesine yardımcı olan matematiksel bir algoritmadır.
DFT, N ayrık zamanlı numuneyi aynı sayıda ayrık frekans numunesine dönüştürerek çalışır. Bazı uygulamalarda, zaman alanının şekli sinyaller için geçerli değildir, bu durumda sinyal frekans içeriği çok kullanışlı hale gelir.
Diğer DFT türü, IDFT'dir, ters ayrık Fourier dönüşümü anlamına gelir, ancak N ayrık frekans örneğini aynı sayıda ayrık zaman örneğine dönüştürdüğü için DFT'ye oldukça benzer şekilde çalışır.
Bir zaman alanı sinyalinin frekans içeriğinin olduğu birkaç durum vardır. DFT, üretilen sinüs dalgasında ne kadar gürültü olduğunu görmek için LC osilatörleri gibi uygulamalarda çalışır. Spektrum tahmini dışında DFT'nin DSP'de hızlı evrişim gibi başka uygulamaları da vardır.
DFT'nin özelliklerinden bazıları şunlardır: -
DFT'nin başka özellikleri de vardır; karmaşık eşlenik özellikler, dairesel frekans kayması, iki dizinin çarpımı, Parseval teoremi ve simetri.
DFT veya ayrık Fourier dönüşümü, dijital sinyallerin frekans bileşeni açısından temsili frekans alanında önemli olduğundan, zaman alanı sinyallerini frekans alanı bileşenlerine dönüştürerek çalışır.
Bu, frekans fazında kodlanmış bilgilerin ve sinüzoid bileşeninin genliğinin doğrudan incelenmesidir. Örneğin, bu tür kodlamalar için insan konuşması ve işitme sinyalleri kullanır, ayrıca DFT sistemin frekans yanıtını sistemin dürtü yanıtından bulabilir ve bunun tersi de geçerlidir.
FFT ve DFT Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
Hem FFT hem de DFT, hesaplama teknikleri için önemlidir ve dönüşümlerde önemli bir rol oynarlar.
FFT ve DFT, DSP'nin bir parçasıdır. FFT, DFT için de çalışır.
