Sayısal mantık devresinde sayıların eklenmesi için bir toplayıcı kullanılır. VEYA işlemini kullanır. Toplayıcı, adresleri ve daha birçok etkinliği hesaplamak için de kullanılır. Sayısız sayısal temsiller için formüle edilebilirler ve iki türe ayrılırlar: Yarım Toplayıcı ve Tam Toplayıcı. Diğer kombinasyonel devreler bir kodlayıcı, kod çözücü, çoklayıcı ve daha fazlasını içerir.
Yarım Toplayıcı vs Tam Toplayıcı
Yarım Toplayıcı ve Tam Toplayıcı arasındaki fark, Yarım Toplayıcı'da iki bir bitlik basamak toplama işlemi yapılırken, Tam Toplayıcı'da üç bir bitlik basamak eklemesi yapılır. Half Adder'da, önceki ilave taşıma sonraki adıma dahil edilemez. Hem Half Adder hem de Full Adder'ın makineleri farklıdır. İkisinin de kendine has özellikleri var. Gerçekleştirme Çarpımı, Tam Toplayıcılar kullanılarak yürütülmek üzere gerçekleştirilir. Dalgalanma Toplayıcıları, mimarisinde bir öğe olarak Tam Toplayıcı'yı da kullanır.
Yarım Toplayıcı, iki adet bir bitlik basamak eklemek için kullanılan bir mantık devresidir. Augend ve Addend, giriş bitleri için kullanılan terimlerdir. Sonuç, toplam ve taşımadan oluşur. Toplama işlemini gerçekleştirmek için her iki girişe de XOR uygulanır. Her iki girdi de taşıma üretmek için VE işlemi yapar. Hesap makinelerinde, bilgisayarlarda ve diğer dijital ölçüm cihazlarında kullanılır.
Full Adder, üç adet bir bitlik basamağın eklenmesi için kullanılan bir mantık devresidir. İki giriş, işlenen olarak adlandırılır ve üçüncü bit, taşınan bit olarak bilinir. Yarım toplayıcı ile karşılaştırıldığında, uygulanması biraz zordur. Üç girişi ve iki çıkışı vardır. Çoklayıcılar ve toplayıcılar, Tam Toplayıcılar kullanılarak uygulanabilir.
Yarım Toplayıcı ve Tam Toplayıcı Arasındaki Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | Yarım Toplayıcı | Tam Toplayıcı |
| Tanım | İki tek bitlik basamağın eklenmesi için bir kombinasyonel devre kullanılır. | Üç adet bir bitlik basamağın eklenmesi için bir kombinasyonel devre kullanılır. |
| Giriş Bitleri | A, B | A, B, C girişi |
| Taşıma Biti | Sonraki adımda eklenmedi | Sonraki adıma eklendi |
| Toplam İfade | A ve B'nin XOR'u | A XOR B XOR C(inç) |
| Taşıma İfadesi | A*B | (A*B) + (C-in*(A XOR B)) |
| Mantık kapıları | VE, XOR kapıları | 2 XOR, 2 OR, 2 AND kapısı |
| kullanım | Bilgisayarlar, Hesap Makineleri, Dijital Ölçüm Cihazları | Dijital İşlemciler, Çoklu Bit Ekleme |
Yarım Toplayıcı nedir?
Bir tür kombinasyonel devredir. Toplam ve taşıma olan iki giriş biti ve iki çıkıştan oluşur. İki girdi, artırma ve Ekleme ile ilişkilendirilir. Toplam, normal çıktıdır ve taşıma, yürütmedir. İkili basamak toplama işleminde kullanışlıdır.
Toplam ve taşıma işlemleri için Boole denklemleri sırasıyla A XOR B = A.B + A.B' ve A AND B = A*B'dir.
Yarım toplayıcı için uygulamada yüksek hızlı CMOS dijital mantık entegre devreleri kullanılır. Uygulamada 74HCxx serisi kullanılmıştır. Toplam işlemi XOR işlemi kullanılarak, taşıma işlemi ise AND kapısı kullanılarak gerçekleştirilir. Yarım toplayıcının girişinde bir taşıma varsa, yalnızca A ve B bitleri ekleyecektir.
Bu, ikili toplama işleminin tamamlanmadığını doğrular ve bu nedenle Yarım Toplayıcı olarak bilinir. Yarım Toplayıcılarda, daha önceki bir biti kullanarak taşıma bitini dahil edecek bir aralık mevcut değildir. Önceki taşıma dahil değildir. Taşıma bitini işlemek için hiçbir mantık kapısı bulunmadığından, taşıma bitinin iletilmesi olmayacaktır.
Half Adder, iki girişin toplamını gösterir. Hesap makinelerinde, bilgisayarlarda ve diğer dijital ölçüm cihazlarında kullanılır.
Tam Toplayıcı nedir?
Üç girişli ve iki çıkış üreten bir toplayıcı, Tam Toplayıcı olarak adlandırılır. Girişler A, B ve C-in'dir. C-out çıktıyı içerir. Toplam, önce A ve B girişinin XOR'u kullanılarak üretilir. Daha sonra sonuç, C-in ile XOR olur. C çıkışı doğrudur. Üç çıkıştan sadece ikisi yüksek. Tam Toplayıcı ifadeleri K-haritası ile elde edilebilir.
Toplama ve taşıma işlemi için Boole denklemleri sırasıyla A XOR B XOR C-in ve AB + BC-in +C-in A'dır.
Full Adder uygulaması iki yarım toplayıcı ile yapılır. Tam Toplayıcılar, önceki eklemenin sonucu olan bir taşıma biti ekleyebilir. Full Adder kullanılarak yüksek çıktı elde edilir. Çoklayıcılar ve toplayıcılar, Tam Toplayıcılar kullanılarak uygulanabilir.
Aritmetik Mantık Birimi ve Grafik İşlem Biriminin her ikisi de Tam Toplayıcı kullanır. Gerçekleştirme Çarpımı, Tam Toplayıcılar kullanılarak yürütülmek üzere gerçekleştirilir. Tam Toplayıcılar, toplayıcı bitleri aynı anda eklediğinden Dalgalanma Toplayıcı'da bir öğe olarak kullanılır. Tam Toplayıcı devresini tasarlamak için Yarım Toplayıcı kombinasyonu kullanılır.
Yarım Toplayıcı ve Tam Toplayıcı Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
Toplayıcı, dijital devrenin bir parçasıdır. Full Adders, önceki sonuçtan gelen bir taşıma biti ekler. Tam Toplayıcı kullanılarak Yüksek Çıkış elde edilir. Yarım Toplayıcıların dezavantajının üstesinden gelmek için Tam Toplayıcılar kullanılır. Bu toplayıcılar, bir yarım çıkarıcı oluşturmak için invertöre eklenir. Mantık kapıları girişi çok hızlı işler. Hız, mantık kapılarının mikrosaniye cinsindendir. Mantık kapılarının kullanılması, toplama işlemini hızlı hale getirir.
Yarım Toplayıcı ve Tam Toplayıcı, aritmetik işlevleri gerçekleştirmek için dijital devrelerde yaygın olarak kullanılır. Yarım Toplayıcı ve Tam Toplayıcı, kombinasyonel mantık devreleridir, ancak girişleri işleme biçimleri bakımından farklılık gösterirler. Yarım Toplayıcı düşük dereceli eklemede kullanılırken, yüksek dereceli ekleme Tam Toplayıcı kullanılarak yapılır.
