Filtreler, sayısal sinyal işlemede, sinyalin rastgele gürültü gibi istenmeyen kısımlarını ortadan kaldırmak veya sinyalin belirli bir aralığa ait olan kısımları gibi sinyalin faydalı kısımlarını çıkarmak için kullanılır.
Örneğin, zayıf ekipmanla kaydedilen bir ses, sinyalden istenmeyen öğeleri çıkarmak için filtrelenebilir ve bu, orijinal sese mümkün olduğunca yakın (bozulmadan) ses çıkarır.
Sayısal filtreler, FIR (sonlu süreli darbe yanıtı) ve IIR (sonsuz süreli darbe yanıtı) filtreleri olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Bir sisteme bazı girdiler sağlandığında, elde edilen sonuç veya yanıt, onun dürtü yanıtı olarak bilinir.
IIR ve FIR Filtreleri
FIR ve IIR filtreleri arasındaki fark, oluşturucu dürtü yanıtının yalnızca sınırlı sayıda numune için sıfır olmamasıdır. IIR filtreleri sonsuz sayıda sıfır olmayan örneğe sahiptir. IIR filtreleri, geri besleme filtreleri olarak da bilinir ve FIR filtrelerinin böyle bir geri bildirim mekanizması yoktur. Bir fark denkleminde, IIR filtrelerinin filtre katsayıları geri besleme terimlerine sahiptir.
FIR filtreleri ve IIR Filtreleri Arasındaki Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametresi | Köknar Filtresi | IIR Filtresi |
| Doğa | Çıktılarını girdi olarak yeniden kullanmadığı için özyinelemeli değildir. | Çıktılarından bir veya daha fazlasını girdi olarak yeniden kullandığı için özyinelemeli. |
| Yeterlik | Hesaplama açısından daha az verimli. | Hesaplama açısından daha verimli. |
| Bir devrede uygulama kolaylığı | Bir geri besleme mekanizmasının olmaması nedeniyle, bir devrede uygulanması daha kolaydır. | Bir geri besleme mekanizmasının varlığı nedeniyle, bir devrede uygulanması daha zordur. |
| Geribildirim mekanizması | Geri besleme devresi kullanmayın. | Önceki çıktının şimdiki ve geçmiş girdilerle bağlantılı olarak mevcut girdi olarak verildiği bir geri besleme mekanizması kullanır. |
| istikrar | Mevcut çıktı, önceki çıktı ile herhangi bir ilişkiye sahip olmadığı için daha kararlı. | Önceki çıktı örneklerini de kullandığı için daha az kararlı. |
| Akım çıktısı üretmek için gerekli girdi | Mevcut ve geçmiş girdi örnekleri | Geçmiş çıktı ile birlikte mevcut ve geçmiş girdi örnekleri. |
| Gecikme teklif edildi | Yanıt vermede daha fazla gecikme sunar | Yanıt vermede daha az gecikme sunar |
| Bellek gereksinimi | Daha fazla bellek gerektirir | Daha az bellek gerektirir |
| Duyarlılık | Daha az hassas | Çok hassas |
| Kontrol kolaylığı | Kontrolü kolay | Kontrol etmek oldukça zor |
FIR filtresi nedir?
Dinamik bir sistemin sonlu bir darbe tepkisini üreten dijital filtreler, FIR filtreleri olarak bilinir. FIR filtreleri tarafından sağlanan darbe yanıtı sonlu sürelidir. Bu filtreler tarafından sağlanan yanıt sonlu bir zaman diliminde sıfıra sabitlendiği için bu şekilde adlandırılmıştır. FIR filtreleri durumunda, n'inci sıradaki filtre, 0'a sabitlenmeden önce (n+1) numuneler üretir.
FIR filtreleri bir geri besleme mekanizmasına sahip değildir. Mevcut girdileri yalnızca mevcut ve geçmiş girdi değerlerinden oluşur. FIR filtrelerinin çıktısını, giriş değerlerinin sınırlı sayıdaki sonlu örneklerinin toplamı oluşturur. FIR filtreleri, doğrusal bir faz yanıtı gerektiren uygulamalar için daha uygundur.
IIR filtresi nedir?
Dinamik bir sistemin sonsuz dürtü yanıtını üreten dijital filtreler, IIR filtreleri olarak bilinir. Geçmiş çıktılarla birlikte şimdiki ve geçmiş girdiler, mevcut girdi olarak alınır.
IIR filtresi, sadece mevcut ve geçmiş girdileri değil, geçmiş çıktı örneğini de dikkate alacak şekilde çalışır. Bu geri besleme devresi, onları FIR filtrelerinden ayıran şeydir.
Dahili geri bildirim mekanizması, bu filtreleri özyinelemeli hale getirir. Uygulanan bir dürtü için tepkilerinin 0'a yerleşmesine asla izin vermezler. Hesaplama açısından daha verimlidirler ve daha az bellek gerektirirler. Ancak özyinelemeli yapıları nedeniyle daha az kararlıdırlar ve kontrol edilmeleri zordur.
IR filtreleri, örneğin sinyal genliklerini izlemek için faz bilgisi gerektirmeyen uygulamalar için en iyi şekilde kullanılır.
FIR filtreleri ve IIR Filtreleri Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
Dijital filtreler farklı amaçlar için tasarlanabilir. Örneğin, bir filtre yüksek geçiş, düşük geçiş, bant durdurma veya bant geçişi olarak sınıflandırılabilir. Örneğin, yüksek frekanslı gürültüye sahip bir giriş sinyali bir alçak geçiren filtreden geçirildiğinde, yüksek frekanslı gürültü girişten kaldırılarak temiz bir sinyal elde edilir.
Bu filtre türleri, FIR veya IIR filtreleri kullanılarak uygulanabilir. Bu ikisinin bir kombinasyonu, keyfi şekilli bir filtre üretmek için de kullanılabilir. FIR filtrelerinin geri besleme mekanizması yoktur. Bu onları daha kararlı hale getirir. Lineer faz gerektiren uygulamalarda kullanılırlar.
IIR filtreleri, geri besleme olarak mevcut ve geçmiş girdilerle birlikte önceki çıktıları kullanır. Bu onları özyinelemeli ve doğada daha az kararlı hale getirir. IIR filtreleri, bir FIR filtresinden daha az bellek ve hesaplama kullanarak istenen bir filtreleme özelliğini elde edebilir.
