İnterpolasyon ve ekstrapolasyon, düz bir çizgi dizisi altında veya aynı eğri modelinde gelen farklı değerleri bulmanın iki yöntemidir. Bu değerler ancak doğru veya eğri ile ilişkili iki nokta biliniyorsa bulunabilir. Bu ayrıca, eğrinin tam değerini verebilecek bir denklem oluşturmaya yardımcı olur.
İnterpolasyon ve Ekstrapolasyon
Enterpolasyon ve ekstrapolasyon arasındaki fark, enterpolasyonun ekstrapolasyona kıyasla daha doğru değerler vermesidir. Enterpolasyon, araştırma veya çalışmadan alınan veri noktaları arasında bulunan değerlerin seçilmesini gerektirir. Ekstrapolasyon, deney veya araştırma yoluyla alınan veri noktalarının ötesindeki değerlerin seçilmesini gerektirir.
İnterpolasyon, başka bir değere dayalı olarak bir değer bulmayı içerir ve bu iki değer, kişinin zaten doğru olduğunu bildiği bazı veri noktaları arasında yer alır. Bu noktalar, denklemli düz bir çizginin parçası veya sabit eğrili bir eğri olabilir. Değerler onun aracılığıyla daha kolay ve doğru bir şekilde bulunabilir.
Ekstrapolasyon, başka bir değere dayalı bir değer bulmayı içerir ve bu değerler, kişinin zaten doğru olduğunu bildiği bazı veri noktalarının ötesinde bulunur. Bu noktalar, denklemli düz bir çizginin parçası veya sabit eğrili bir eğri olabilir. Ekstrapolasyonda değerleri bulmak bazen zor olabilir.
İnterpolasyon ve Ekstrapolasyon Arasındaki Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | İnterpolasyon | ekstrapolasyon |
| Uzantı | Desenin bir uzantısı gerektirmez. | Modelin bir uzantısını gerektirir. |
| Veri noktalarını bulma | Veri noktaları aralık içinde bulunur. | Veri noktaları aralık içinde bulunamadı. |
| Kolaylık | Veri noktalarını burada bulmak daha uygundur. | Burada veri noktalarını karşılaştırmalı olarak bulmak daha az uygundur. |
| Kesinlik | Burada bulunan veri noktaları veya basit noktalar, ekstrapolasyona kıyasla daha doğru ve kesindir. | Bu süreçte enterpolasyona kıyasla hatalı veri noktaları bulma şansı daha fazladır. |
| Kolay | Bu süreçte veri noktaları kolayca bulunabilir. | Bu süreçte veri noktaları kolayca bulunamaz. |
İnterpolasyon nedir?
İnterpolasyon, belirli bir değer aralığının altına düşen değerleri bulma işlemidir. Enterpolasyon, bir veri aralığının parçası olan verileri bulmaya yardımcı olur. İşlem sırasında, değerlerin şiddetli bir şekilde dalgalanabileceği bir alanda, daha doğru bir değerin bulunabilmesi için daha fazla örnekleme alanı alındığından emin olunmalıdır.
Bu sürecin bir örneği, belirli bir bölgenin hava durumunu belirli bir zamanda bulmak olabilir. Bulunduğu yerin her noktasında fenomen olup olmadığını bulmak imkansızdır. Bu nedenle, belirli bir konumun sadece birkaç noktası referans noktası olarak alınır, böylece geri kalanlar enterpolasyon yardımıyla sabit örüntüye göre belirlenir.
Bu nedenle, süreç geniş bir yüzey alanı etrafındaki noktaları bulmayı kolaylaştırır. Enterpolasyonu anlamanın daha kolay bir yolu, düz bir çizgi örneği almaktır. Bir düzlem yüzeyinde iki nokta birbirine bağlandığında, iki referans noktasına dayalı doğru için bir denklem bulunabilir.
Ayrıca, bu iki noktayı birleştirmek için bir çizgi çizilebilir. Bu iki noktayı birleştirmenin yolları üzerinde bağlantılı olan çeşitli noktalar vardır ve bunlar enterpolasyon işlemi kullanılarak bulunan noktalar olarak alınabilir. Bunun nedeni, bunların bilinen iki nokta arasında yer alması ve dolayısıyla doğruya göre doğru bir değere sahip olmasıdır.
Ekstrapolasyon nedir?
Ekstrapolasyon, enterpolasyona kıyasla biraz karmaşık olabilir. Benzer şekilde, enterpolasyona bir kişinin noktaları bulmasını gerektirir, ancak bu sefer noktalar zaten sahip olduğumuz veri noktaları arasında yer almaz. Bu işlem sırasında, veriler eğrinin, çizginin veya kalıbın oluşturduğumuz kalıbın ötesinde olan kısmında yer alır.
Bu nedenle kalıbın daha da genişletilmesi gerekiyor. Grafik deseninin genişletilmesi mümkün değilse, desene göre tahmini bir nokta bulunmalıdır. Noktaların doğru veya kesin olmadığı birçok olasılık vardır.
Bu nokta, bildiğimiz yüzeyin veya alanın ötesindedir. Buna bir örnek, iki noktayı birleştiren bir düzlemdir. Onları bir doğru yardımıyla birleştirdiğimizde doğru, içinde sonsuz sayıda nokta barındırır.
Ancak birbirine bağlanan bu iki noktanın dışında kalan nokta ekstrapolasyon gerektirir. Çizgi daha da uzatılırsa bu noktalar kolayca bulunabilir, ancak bir konumun noktalarının bulunup bulunmadığına benzer şekilde bu her zaman mümkün değildir.
İnterpolasyon ve Ekstrapolasyon Arasındaki Temel Farklılıklar
Çözüm
Hem enterpolasyon hem de ekstrapolasyon, grafiğin doğasını tahmin etmek için noktalar içindeki veri değerlerini bulma süreçleridir. Belirli bir değeri tam olarak işaret eden bir denklemi çerçeveleyebilirlerse, veri noktalarının kesin değerleri bulunabilir. Bununla birlikte, düz bir çizgi veya sabit bir eğri gibi basit desenler durumunda bu tür denklemleri yapmak kolaydır. Karmaşık desenler söz konusu olduğunda, bu tür denklemleri bulmak zordur. O zaman enterpolasyon daha kolay hale gelir, ancak ekstrapolasyon çok çaba gerektirir. Dolayısıyla enterpolasyon ve ekstrapolasyon kavramı basit bir çizgi kullanılarak kolayca anlaşılabilir ve uzun vadede karmaşık grafiklerin de anlaşılmasına yardımcı olur.
