Sayılar gerçek ve sanal olmak üzere iki çeşit olabilir. Gerçek sayılar sistemi diğer sayı sistemlerine ayrılır. Gerçek sayılar rasyonel ve irrasyonel sayılara ayrılabilir. Tamsayılar ve kesirler Rasyonel sayılar kategorisine girer.Tamsayılar kümesi, tam sayılar ve bunların negatiflerinden oluşur.Tam sayılar, doğal sayılar ve sıfır kümesidir.
Gerçek Sayılar ve Tam Sayılar
Gerçek sayılar ve Tamsayılar arasındaki fark, birincisinin daha genel ve daha geniş bir sayı sınıflandırması olmasıdır. Ancak, daha fazla kısıtlamaya sahip olan tam sayılar, gerçek sayıların bir alt kümesidir.
Tamsayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, doğal sayılar ve tam sayılar gerçek sayı olarak sınıflandırılabilir, oysa sadece tam sayılar ve negatifleri tam sayı sistemine aittir. Bu nedenle, gerçek sayılar kesirli veya ondalık sayıları içerir. Öte yandan, tam sayılar kesinlikle tam sayılardır (ve negatifleri). Tam sayılar, kesirleri veya ondalık sayıları içermez.
Gerçek Sayılar ve Tam Sayılar Arasındaki Karşılaştırma Tablosu (Tablo Halinde)
| Karşılaştırma Parametresi | Gerçek sayılar | tamsayılar |
|---|---|---|
| sınıflandırma | Tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, doğal sayılar ve tam sayılar Gerçek sayılar olarak sınıflandırılır. | Yalnızca tam sayılar ve negatifleri Tamsayı olarak sınıflandırılır. |
| Kesirlerin veya ondalık sayıların oluşumu. | Kesirli sayılar veya ondalık sayılar gerçek sayılardır. | Bir tamsayı kesirli veya ondalık sayı olamaz. |
| Sayı Doğrusunda Temsil | Sayı doğrusundaki herhangi bir nokta gerçek bir sayıdır. | Sayı doğrusundaki tam sayılar ve bunların negatifleri tam sayılardır. |
| sayılabilirlik | Gerçek sayılar, sayılamayan sonsuz bir küme oluşturur. | Tam sayılar sayılabilir bir sonsuz küme oluşturur. |
| gösterim sembolü | Tüm Gerçek Sayılar kümesi “R” veya “ℝ” ile temsil edilir. | Tüm Tamsayılar kümesi “Z” ile temsil edilir. |
| kökenler | "Gerçek" terimi, 17. yüzyılda René Descartes tarafından, bir polinomun hayali olmayan köklerini tanımlamak için ortaya atıldı. Bunlara, yalnızca "hayali" olmadıkları için "gerçek" denildi. | 1563 yılında Arbermouth Holst, tavşanlar ve filler içeren bir deneyde kendisine yardımcı olması için Tamsayı sistemini icat etti. "Tamsayı" kelimesinin kökleri, 16. yüzyıldan kalma Latince "tamsayı" kelimesinden gelir, "tam" veya "" anlamına gelir. bozulmamış". |
Gerçek Sayılar nedir?
Gerçek sayılar, sayılar evreninin ayrılmaz bir parçasıdır. Matematiğin gelişimindeki rolleri inkar edilemez derecede hayatidir. Aklınıza gelen herhangi bir sayı (hayali bir sayı hariç) gerçek bir sayıdır. Pozitif, negatif, kesirli, irrasyonel veya hatta 0 olsun.
Bir gerçek sayı ve dolayısıyla onun alt kümeleri (tamsayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, doğal sayılar ve tam sayılar) bir gerçek sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir. Bunları hayali sayılardan ayırmak için Descartes, bir polinomun köklerini tanımlamanın bir yolu olarak “gerçek” terimini icat etti.
Kesirli değerlere sahip olmalarına izin verilir. Onları tamsayılardan ayıran bu özelliktir. Gerçek sayılar sayılamayan bir sonsuz oluşturur. Sayı doğrusu üzerinde 0 ve 1 diyelim, iki nokta alırsak, iki nokta arasında sonsuz sayıda reel sayı vardır.
“R” veya “ℝ” sembolleri, tüm gerçek sayıların bir kümesini temsil etmek için kullanılır.
Tamsayılar nedir?
Tamsayı sistemi, Gerçek sayı sisteminin bir alt kümesidir. Bu, tüm tam sayıların gerçek sayılar olduğu anlamına gelir; ancak bunun tersi doğru değildir. Yalnızca tam sayılar ve bunların negatifleri tam sayı olmaya hak kazanır. Tam sayılar, 0, 1, 2, 3… vb. gibi sayma sayılarını içerir.
Kesirli veya ondalık değerlerin hariç tutulması, bu sistemi benzersiz ve kullanışlı kılan şeydir. Gerçek sayıların kökenlerinin arkasında ilginç bir geçmişi vardır. 1563 yılında Arbermouth Holst, tavşanlar ve fillerle ilgili bir deney yürütüyordu.
Bu deneyde ona yardımcı olmak için bu sayı sistemini icat etmeye devam etti. "Tamsayı" kelimesinin kökleri 16'dadır.inci- yüzyıl Latince kelimesi, "tamsayı", "bütün" veya "sağlam" anlamına gelir. Bu gerçek, bu sistemin kesirli olmayan doğasını daha da güçlendirir.
Gerçek sayıların aksine, tam sayılar bir dizi sayılabilir sonsuz sayı oluşturur. Gerçek sayı doğrusu üzerinde iki nokta alırsak, diyelim ki 0 ve 1, iki nokta arasında tam sayı yoktur. "Z" harfi tüm tamsayılar kümesini temsil etmek için kullanılır.
Gerçek Sayılar ve Tam Sayılar Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
Tamsayılar, hayatımızda matematiğin günlük kullanımında bize yardımcı olur. Örneğin, pozitif ve negatif değerler ticari işlemlerdeki kazanç ve kayıpları gösterir.
“Gerçek” kelimesi, gerçek sayıların hayali olmayan sayılar olduğunu belirtmek için kullanılır. Hayali sayılarla birlikte karmaşık sayılar oluştururlar.
Tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, doğal sayılar ve tam sayılar Gerçek sayılar olarak sınıflandırılır. Yalnızca tam sayılar ve negatifleri Tamsayı olarak sınıflandırılır.
Tam sayılarda kesirli sayıların hariç tutulması onları gerçek sayılardan farklı kılar. Gerçek sayılar kesirlere ve ondalık sayılara izin verir.
