Dikdörtgen ve paralelkenar hem dörtgendir hem de iki boyutlu şekillerdir. Dikdörtgenler belirli bir paralelkenar türüdür. Bir alt tür olsa bile, dikdörtgeni paralelkenardan farklı kılan nedir?
Dörtgenlerin alanı (taban)x(yükseklik) formülü ile hesaplanabilir. Ancak ilginç bir gerçek, alanın da hesaplanabilmesidir.
Dikdörtgen ve Paralelkenar
Dikdörtgen ve Paralelkenar arasındaki fark, her ikisinin de karşılıklı kenarları paralel ve eşit olmasına rağmen, bir dikdörtgenin tüm açılarının 90 derece olmasıdır. Paralelkenar için zıt açılar eşittir ve bitişik açılar tamamlayıcıdır. Bir paralelkenarın iç açıları 90 derece olursa bize bir dikdörtgen verir.
Dikdörtgenler, dört kenarı olan ve karşılıklı kenarları birbirine eşit olan dörtgenlerdir. Dört iç açının tümü birbirine eşittir ve birbirini tamamlar, yani 90 derecedir. Pisagor teoremi ile dikdörtgenlerin kenarlarını hesaplayabiliriz. Dikdörtgen şekle sahip şeylerin yaygın örnekleri masa üstleri, kitap kapakları ve dizüstü bilgisayarlardır.
Paralelkenarlar ayrıca dört kenarı olan ve karşılıklı kenarları birbirine eşit olan dörtgenlerdir. Karşı taraflar birbirine paraleldir ve bu nedenle isim. Karşılıklı iç açılar eşittir ve bitişik iç açılar tamamlayıcıdır.
Dikdörtgen ve Paralelkenar Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | Dikdörtgen | Paralelkenar |
|---|---|---|
| açılar | Bütün açılar 90 dereceye eşittir. | Karşılıklı iç açılar eşittir ve komşu açılar tamamlayıcıdır |
| köşegen uzunluğu | köşegen uzunlukları eşittir | Köşegenler uzunluklarına göre farklılık gösterir |
| kavşak açısı | Köşegenler dik açıyla kesişir | Köşegenler, oluşan bitişik açılar tamamlayıcı olacak şekilde kesişir. |
| Simetri | Dönme ve yansıma simetrisine sahiptir | Sadece 2 dereceli bir dönme derecesine sahiptir |
| çapraz ikiye bölme | Köşegenler dik açılı üçgenler oluşturmak için ikiye ayrılır | Köşegenler ikizkenar üçgenler oluşturmak için ikiye ayrılır |
Dikdörtgen nedir?
Dikdörtgenler paralelkenarın özel türleridir. Bir paralelkenar gibi, dikdörtgenler de eşit ve paralel karşıt taraflara sahiptir. Karşılıklı iç açıları eşittir ve tamamlayıcı olarak bitişik açıları vardır.
Dikdörtgenler paralelkenarlardan farklıdır çünkü bir dikdörtgenin tüm iç açıları 90 dereceye eşittir. Köşegenler eşittir ve hatta orta noktada kesişerek dik açılı üçgenler oluşturur.
Köşegenlerin değerleri biliniyorsa bir dikdörtgenin kenarları hesaplanabilir. Köşegenlerin kesişiminde oluşan üçgenler dik açılı olduğu için bu Pisagor teoremine göre yapılabilir.
Dikdörtgenlerin yaygın örnekleri kitaplar, dolaplar vb.
Paralelkenar nedir?
Paralelkenarlar simetri sırası 2 olan dörtgenlerdir. Bu dörtgenlerin karşılıklı kenarları dikdörtgende olduğu gibi paralel olduğundan paralelkenar olarak adlandırılır.
Bir paralelkenarın zıt iç açıları eşittir ve bitişik açılar tamamlayıcıdır, yani bitişik açıların toplamı 180 dereceye eşit olmalıdır. Paralelkenarın açıları 90 dereceye eşit olduğunda, bir dikdörtgen oluşturur.
Bir paralelkenarın köşegenleri eşit değildir, ancak orta noktalarda birbirlerini ortalarlar. Kesişme alanı bir ikizkenar üçgen oluşturur.
Paralelkenarlar, kenarların karelerinin toplamının köşegenlerinin karelerinin toplamına eşit olduğunu belirten paralelkenar yasasını takip eder. Bu yasa, bir paralelkenarın kenarlarını hesaplamak için uygulanabilir. Hindistan'ın en sevdiği tatlı kaju katli, paralelkenar örneğidir.
Dikdörtgen ve Paralelkenar Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
Bir paralelkenara özel koşullar uygulanırsa, bir dikdörtgen oluşturur. Bu nedenle, bir dikdörtgen paralelkenarın özel bir durumu olarak düşünülebilir.
Paralelkenarlar, karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlerdir. Bu özellik, ona 'Paralel'ogram adını veren şeydir. Bir paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir ve bitişik açılar tamamlayıcıdır. Bir paralelkenarın kenarlarını hesaplamak için Paralelkenar Yasası uygulanabilir.
Dikdörtgen, paralelkenarların özel bir halidir. Bir paralelkenarın bitişik ve karşıt açıları eşit yapılır ve bitişik kenarlar birbirine dik yapılırsa dikdörtgen oluşturur. Paralelkenara benzer olsa bile, bir paralelkenarın kenarlarını hesaplamak için Pisagor Teoremini kullanabiliriz.
Dikdörtgenin ve paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Ancak paralelkenarın aksine, bir dikdörtgenin bitişik kenarları birbirine diktir. Bunun nedeni, bir dikdörtgenin tüm açılarının 90 dereceye eşit olmasıdır.
Bir dikdörtgenin de döngüsel olduğu görülmektedir. Bu, bir dikdörtgenin noktalarının yapıyı bozmadan bir daire içinde mükemmel bir şekilde sabitlenebileceği anlamına gelir. Paralelkenar oluşturan noktalarla bu yapılamaz.
