Basit bir ortalama ve ağırlıklı ortalama, dünyanın en yaygın kullanılan istatistiklerinden bazılarıdır. Hem ağırlıklı hem de ortalamaların faydaları ve sakıncaları ile özel uygulamaları vardır. Başka bir deyişle, basit bir ortalama, bir örnekteki tüm verileri toplamaktan ve bu toplamı o örnekteki oluşum sayısına bölmekten başka bir şey değildir.
Basit ortalama ve Ağırlıklı ortalama
Basit ortalama ve Ağırlıklı ortalama arasındaki temel fark, toplam gözlem sayısının tüm gözlem değerlerine eklenmesi veya bölünmesiyle basit bir ortalamanın elde edilmesidir, ancak ağırlıklı ortalama, her gözlem değerine bir frekans veya belirli bir ağırlık atanarak hesaplanır.
Bir gözlem kümesinin basit ortalaması, bireysel gözlemlerin toplamının kümedeki gözlem sayısıyla çarpılmasıyla hesaplanır. Öğretmen ortalama puanlarının ne olduğunu bilmek istiyor. SA = (82 + 78 + 83 + 91 + 85) / 5 = 83,8 ile hesaplanan basit ortalama 83,8'dir.
Ağırlıklı ortalamaların en yaygın uygulamaları muhasebe, finans ve portföy değerleme alanlarındadır. Basit ortalama ise geniş bir uygulama alanına sahiptir ve aşırı değerlerden etkilenmemesi nedeniyle hesaplamasına uygulamada her zaman ağırlıklı ortalamalar veya basit hareketli ortalamalar gibi ek ortalamalar yardımcı olur.
Basit Ortalama ve Ağırlıklı Ortalama Arasındaki Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | basit ortalama | Ağırlıklı ortalama |
| Temel Tanım | Tüm örnek gözlemleri birleştiren ve örnekteki gözlem sayısına bölen Basit Ortalama, bir ortalama hesaplanır. | Ağırlıklı ortalama, veri toplamadaki her gözlemin, tamamlanmış bir değerlendirme üretmek için birleştirilmeden önce ağırlıklandırıldığı bir tür ortalamadır. |
| formül | Ortalama = ∑(x) / n | Ağırlıklı Ortalama = ∑(xiwi) / ∑wi |
| Koşullar | Tüm veriler eşit ağırlıklı olduğu için bu ortalama işleyecektir. | Ağırlıklı ortalamadaki her gözleme bir frekans veya belirli bir ağırlık atanır. |
| kullanım durumu | Temel ortalamanın kullanılması gereken belirli bir durum yoktur. | Her birinin kendisiyle ilişkili bir frekansı olan bir dizi gözleminiz olduğunda. |
| Sonuç göstergesi | Ortalama, çeyrekler arası aralığı belirlemek ve genelleştirmek için kullanıldığından, bazen orta eğilim olarak adlandırılır. | Ağırlıklı ortalama, gözlemlerin çoğunu gösterir ve buna bağlı olacaktır. Ve en sık muhasebede kullanılır. |
Basit ortalama nedir?
Basit ortalamanın en büyük avantajı, hesaplamanın ne kadar basit olduğudur. Bununla birlikte, basit ortalama yaklaşımının bir dezavantajı, özellikle koleksiyondaki öğeler farklı öneme sahipse, bir ortalamayı doğru bir şekilde yansıtmayabilmesidir.
Sonuç olarak, basit bir ortalama, eşit alaka düzeyine sahip bir grup değişkenin ortalamasını hesaplamak için yararlı bir yaklaşımdır. Ağırlıklı ortalamanın kullanılması diğer durumlarda daha doğru olabilir.
Envanter ürünleri değişen birim maliyetlere sahip olsa bile, bu birim maliyetlerin toplamının alım sayısı ile çarpılmasıyla ortalama birim maliyetin belirlendiği stok değerleme veya teslimat maliyeti hesaplama tekniğidir. Aşağıda Basit Ortalama Yöntemine bir örnek verilmiştir. Bu örnekte, 1'den 24'e kadar alınan toplam birim maliyet 900 yen ve alma süresi dörttür, bu da ortalama 225 yen alma birim maliyeti anlamına gelir. Ortalama birim maliyetin (225 yen) bakiye ile çarpılması, stok değerlemesini (9, 000 yen) (40) verir.
Ağırlıklı ortalama nedir?
Ağırlıklı ortalamanın önemli bir kusuru vardır: atanan ağırlıklar subjektif olabilir ve bu da hesaplama üzerinde etkilidir. Ancak temel hesaplamalarda durum böyle değildir. Ağırlıklı ortalama, bir veri koleksiyonundaki tam sayıların göreli değerini dikkate alan bir hesaplamadır. Ağırlıklı bir ortalama hesaplanırken, son hesaplama yapılmadan önce, veri kümesindeki her değer önceden ayarlanmış bir ağırlıkla çarpılır.
Ağırlıklı bir ortalama, bir veri koleksiyonundaki tüm değerlere aynı ağırlığı atayan temel bir ortalamadan daha kesin olabilir.
Ağırlıklı ortalamanın en yaygın kullanımı, bir veri koleksiyonundaki değerlerin sıklığını eşitlemektir. Örneğin, bir anket bilimsel olarak doğru olmak için her yaş kategorisinden yeterli yanıt toplayabilir, ancak nüfus payına göre 18-34 yaş grubu diğer yaş gruplarından daha az yanıtlayıcıya sahip olabilir. Anket araştırması, bakış açılarının iyi yansıtıldığından emin olmak için 18-34 yaş grubunun bulgularını tartabilir.
Bununla birlikte, bir veri koleksiyonundaki değerler, meydana gelme sıklığı dışındaki nedenlerle ağırlıklandırılabilir. Bir bale sınıfındaki katılımcılar beceri, katılım ve görgü kuralları açısından değerlendirilirse, beceri derecesi diğer unsurlardan daha fazla ağırlık taşıyabilir.
Basit Ortalama ve Ağırlıklı Ortalama Arasındaki Temel Farklar
1. Basit bir ortalamanın avantajı, hesaplanmasının ve anlaşılmasının kolay olmasıdır. Ancak ağırlıklı ortalama, ortadaki değere karşı tarafsız olduğu ve gözlemlerin çoğunun bulunduğu ortalama değer verildiği için kullanılır.
2. Basit ortalamanın dezavantajı Aykırı değerlerin temel ortalama üzerinde etkisi vardır. Ancak gözlem sayısı arttıkça, atanan ağırlığın anlaşılması zorlaşır ve atanan ağırlık, kullanıcının takdirine bağlı olarak değiştirilebilen öznel bir konudur.
3. Medyan ve moda araçları temel trend türleridir, ancak ağırlıklı ortalama ana trend olmayacaktır.
4. Basit bir ortalama kullanıldığında, gözlemlerin tipik olarak benzer şekilde dikkate alındığına inanılır. Ağırlıklı ortalama durumunda ise, her gözlem için ayrı bir değer, benzersiz bir değer atanır.
5. Ana hatlar ve mutlak değerler basit ortalamayı etkiler, ancak ne uç değer ne de ana hatlar ağırlıklı ortalamayı etkilemez.
Çözüm
Matematiksel formüllerde basit ortalama kullanılır. Ağırlıklı ortalama, her iki tarafta da günlük veya ekonomi gibi rutin yaşam işlerinde kullanılıyor ve kullanılıyor. Bir veri setinin ana ve en önemli temsili basit ortalamadır.
Öte yandan, ağırlıklı ortalamanın, belirli bir problem için belirli bir çözüme ulaşmak için önce analiz edilmesi gerekecektir. Medyanın belirlenmesi gibi aritmetik formüller, belirli bir veri kümesinin veya gözlemlerin toplanmasının ortalamasını hesaplamak için kullanılabilir, ancak ağırlıklı ortalamada, belirli bir sonuca ulaşmak için bileşenlere değerin ağırlığı atanmalıdır.
Referanslar
1.
2.
