'Birlik' kelimesi, 'varlıkları birleştirme eylemi' veya 'birlik olma durumu' olarak tanımlanır. "Birlik" kelimesi, Geç Latince "unus" kelimesinden ve Latince "unio" kelimesinden türetilmiştir. İngilizce'deki 'unus' ve 'unio' iki kelime, sırasıyla 'bir' ve 'birleştirmek' anlamına gelir.
'Kesişim' kelimesi 'ortak varlık farklı varlıklar' veya 'geçiş eylemi veya süreci'dir. "Kesişim" kelimesi Latince "intersectionem" kelimesinden türetilmiştir. 'intersectionem' kelimesi on altıncı yüzyılın ortalarında ortaya çıktı. İngilizce'de "kavşak" kelimesinin kökü "kesişim"dir. 'Kesişim', 'geçmek' anlamına gelir.
Birlik ve Kavşak
Birleşim ve kesişim arasındaki fark, genel tanımları, matematiksel tanımları, sembolik temsilleri, mantıksal çıkarımları, süreç özellikleri ve örnekleri temelinde karşılaştırılabilir.
'Birlik' kelimesini bir cümlede nasıl kullanacağımızı anlayalım. Örneğin, 'Amerika Birleşik Devletleri'nden teknoloji ve Hindistan'dan işgücünün birliği, her gün milyonlarca doz aşı üretebilir'. Burada 'birlik' kelimesi, her iki ülkenin aşıyı üretme yeteneklerini birleştirmek anlamına geliyor.
Şimdi 'kavşak' kelimesini bir cümlede nasıl kullanacağımızı anlayalım. Örneğin, 'kaza Prince Louis Yolu ile Kraliçe Elizabeth Yolu'nun kesiştiği yerde meydana geldi'. Burada 'kavşak' kelimesi iki yolun kesiştiği nokta anlamına gelir. İki yolun ortak noktasını anlatır.
Birleşme ve Kavşak Karşılaştırma Tablosu (Tablo Halinde)
| Karşılaştırma Parametresi | birlik | kavşak |
|---|---|---|
| Genel Tanım | Farklı varlıkların eklenmesi veya birleştirilmesi eylemi olarak tanımlanır. | Farklı varlıkların geçişi eylemi olarak tanımlanır. |
| Matematiksel Tanım | Birden çok kümenin birleşimi, dikkate alınan tüm kümelerden tüm değerleri tutan küme olarak tanımlanır. | Birden çok kümenin kesişimi, dikkate alınan tüm kümelerden ortak değerleri tutan küme olarak tanımlanır. |
| Sembolik temsil | U tarafından temsil edilmektedir. | ∩ ile gösterilir. |
| mantıksal çıkarım | 'veya' ile eşdeğerdir. | 've' ile eşdeğerdir. |
| Proses Özellikleri | Birden çok kümenin birleşimi, yinelenen değerleri atar. | Birden çok kümenin birleşimi yalnızca ortak değerleri kabul eder |
| Örnekler | Muhalefet birliği, iktidar partisini diken üstünde tutuyor. | İki serinin kesişme noktasıdır. |
Birlik nedir?
Belirli miktarları veya varlıkları eklemek istediğimizde 'birlik' kelimesi haklı olarak kullanılabilir. 'Birlik' kelimesi teknik olarak politika, matematik ve ekonomi ile ilişkilidir.
Siyasi olarak, 'sendika' kelimesi 'siyasi partilere katılma' anlamına gelir. Taraflar iki formu birleştirir, daha güçlü bir ittifak oluşturur.
İki ana sendika türü şunlardır:
- Devletler Birliği
- Siyasi Partiler Birliği
Devletler birliği, daha güçlü bir ulusun oluşmasıyla sonuçlanır. Örneğin, Amerika Birleşik Devletleri elli eyaletten oluşan bir birliktir. Siyasi partiler birliği, ideolojilerin ve üyelerin kaynaşması demektir. Sendika kurmanın amacı,
Çoklu kümelerin birleşimindeki eleman sayısı her zaman ebeveyn kümelerdeki eleman sayısından fazladır.
Bu, aşağıdaki örnekle açıklanabilir:
A ve B kümelerini ele alalım.
A ve B kümelerinin birleşimi A U B olarak yazılabilir. İki kümenin birleşimi Z olsun.
A U B= {mor, çivit mavisi, mavi, yeşil, sarı, turuncu, kırmızı, beyaz, gri, siyah, kahverengi, gümüş, mor, }
A kümesi on elemandan, B kümesi dokuz elemandan oluşur. Z birleşim kümesi on üç elemandan oluşur.
Kavşak nedir?
'Kesişim' kelimesi, farklı varlıklar arasındaki ortak nokta hakkında konuştuğumuzda kullanılır. İki varlığın kesiştiği noktadır.
Birden çok kümenin kesişimi, tüm kümelerde bulunan ortak değerleri içeren bir kümedir. Kavşak sadece ortak değeri dikkate alır. Bu, biyosfer örneği alınarak açıklanabilir. Biyosfer sadece toprak, su ve havanın mevcudiyeti olduğunda var olur. Biyosfer, litosfer, hidrosfer ve atmosferin kesişimi anlamına gelir.
Alfabelerden oluşan bir X kümesini ve sesli harflerden oluşan Y kümesini ele alalım.
X={a, b, e, h, z, m, o, s}
Y={a, e, ben, o, u}
İki kümenin kesişimi X ∩ Y şeklinde yazılabilir.
X ∩ Y={a, e, o}
Her iki kümede de sadece üç eleman ortaktır.
Birleşme ve Kavşak Arasındaki Temel Farklılıklar
Çözüm
'Birlik' ve 'kavşak' kelimeleri farklı bir bağlamda kullanılmaktadır. Birlik, ekleme ve kesişme, ortak noktalar anlamına gelir. Birleşim, iki kümenin eklenmesiyle kolayca bulunabilir. İki kümenin kesişimi, ortak değerlere sahip bir kümedir.
Birleşim ve kesişim matematikte önemli bir kavramdır. Kümelerin çözümünde kullanılırlar. Birleşim ve kesişimin iyi anlaşılması, zor soruları kolayca çözmeye yardımcı olur.
