Z-Test ve P-Değeri iki istatistiksel test olmakla birlikte, bunlar, birincisinin boş hipotezi reddetmenin gerekip gerekmediğine ışık tutan istatistiksel bir test olduğu, ikincisi ise bir olasılık testi olduğunu belirten bir olasılık testi olduğu iki ayrı şeydir. sıfır hipotezinin reddedilme olasılığı.
Z-Test ve P-Değeri
Z-Test ve P-Değeri arasındaki fark, Z-Test'in boş hipotezin reddedilip reddedilmemesi gerektiği hakkında konuşması, ancak tam tersine, P-Değeri, eğer varsa deney sırasında yapılan gözlemlere ışık tutar. sıfır hipotezi doğru olduğunda aynı veya aşırıdır.
İstatistikte Z-testi, değişkenler bilinse bile iki popülasyon ortalamasının değişip değişmediğini belirlemek için kullanılan bir araçtır. Sıfır hipotezi altında bir tür hipotez testidir ve normal bir dağılımla tahmin edilebilir.
İstatistikte hipotez testi, bir anketin veya deneyin sonuçlarının anlamlı olup olmadığını anlamanın bir yoludur.
Oysa istatistiksel hipotezde bir P-Değeri veya olasılık değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayımıyla test veya deney sırasında gözlemlenen test/deney sonuçlarını elde etme olasılığıdır.
Sıfır hipotezi, ölçülen iki grup arasında hiçbir ilişki olmadığını belirten genel bir ifadedir.
Z-Testi ve P-Değeri Karşılaştırma Tablosu (Tablo Halinde)
| Karşılaştırma Parametreleri | P-Değeri | Z-Testi |
|---|---|---|
| Anlam | P-Değeri, sıfır hipotezi doğruysa, gözlemlerin aynı veya aşırı kalma olasılığıdır. | Z-Test, ortalamadan sapmayı standart sapma birimi cinsinden tanımlar. |
| varsayımlar | P-Değeri, boş hipotezin doğru olduğu varsayımıyla yürütülen testtir. | Z-Test söz konusu olduğunda, bu tür varsayımlarda bulunmaz. |
| Amaç | Bu testin amacı, sıfır hipotezinin kabul edilip edilmeyeceğini bulmaktır. | Bu testin amacı, sıfır hipotezinin doğru olup olmadığını gözlemlerin aynı kalıp kalmadığını kontrol etmektir. |
| Testin belirtilmesi | P değeri, istatistiğin ne kadar olası olmadığını gösterir. | Z-Testi ise ortalamanın ne kadar uzakta olduğunu gösterir. |
Z-Testi nedir?
İstatistikte Z testi, değişkenler bilinse bile iki anakütle ortalamasının değişip değişmediğini belirlemek için kullanılan bir araçtır. Ayrıca, örneklem büyüklüğü büyüktür. Sıfır hipotezi altında bir tür hipotez testidir ve normal bir dağılımla tahmin edilebilir.
Sıfır hipotezinin reddedilip reddedilmeyeceğini kontrol etmek için kullanılır. Z puanları, standart sapmanın ölçüleridir, örneğin, +1.95 veya -1.95, test istatistik sonucunun ortalamadan ne kadar saptığını gösterir.
Tek Örnek Z-testinde yapılan birkaç varsayım vardır:
P-Değeri nedir?
P-Değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayımıyla test istatistik sonucunun reddedilme veya kabul edilme olasılığıdır. Deney, önem düzeyini belirler ve p değeri anlamlı düzeyden küçük olduğunda boş hipotez reddedilir.
Birinin istatistiğindeki p değerini bulmak için:
Z-Test ve P-Değeri Arasındaki Temel Farklar
Anlam
P-Değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayımıyla deneyde gözlemlenen bir sonuç olarak en az eşit veya aşırı uç bir test istatistik sonucu elde etme olasılığıdır.
Oysa Z-Testi, bir popülasyonun ortalamasının belirli bir değerden büyük, küçük veya ona eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılan testtir. Standart normal dağılımı kullandığından, bu test genellikle Tek Örnek Z Testi olarak bilinir. Popülasyonun standart sapmasının bilindiğini varsayar.
Sıfır hipotezi
P-Değeri durumunda, deneyde gözlemlenen test istatistik sonucunun, sonucun daha önce gözlemlenenle aynı mı yoksa aşırı mı olduğunu görmek için kontrol edilen sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayılır. Öte yandan, sıfır hipotezinin reddedilip reddedilmeyeceğini kontrol etmek için Z-Testi kullanılır.
Alternatif hipotez
P-Değerinde, alternatif hipotez, deneycinin, veriler izin veriyorsa deneysel testte sonuçlandırmak istediği önemli ifadedir. Z-Testinde ise alternatif hipotez, sıfır hipotezi, alfa ve Z-skoru ile birlikte önemli bir rol oynar. Alternatif hipotez, karşıt hipotezdir, popülasyondaki bir farklılığın iddiasıdır. Deneycinin kanıtlamayı umduğu hipotezdir.
sınırlamalar
P-Değeri durumunda, numune boyutu küçükse p değeri doğru olmayabilir. Ayrıca, p-değerinin 0,5'ten küçük veya ona eşit olduğu faktöre bağlı olarak p-değeri anlamlı veya önemsiz olarak sonuçlandırılma eğilimindedir, ancak Z-Testinde durum böyle değildir, ancak birkaç tane vardır. Z-Test kullanmanın sınırlamaları.
Bunlardan ilki, örnek boyutunun küçük bir sayıdan birkaç yüze kadar değişebileceğidir. Veriler en az beş benzersiz değere sahip ayrık ise, sürekli değişken varsayımı göz ardı edilebilir. Belki de en büyük kısıtlama, verilerin rastgele olması gerektiğidir, aksi takdirde anlamlılık seviyeleri yanlış olabilir.
Sonuçlar
Eğer p-değeri, daha önce seçilmiş olan ve anlamlı düzey olarak bilinen eşik değerine (genellikle %5 veya %1) kıyasla çok küçükse, bu, gözlemlenen verilerin boş hipotezin doğru olduğu varsayımıyla tutarsız olduğunu ve bu nedenle hipotez reddedilmeli ve alternatif hipotez kabul edilmelidir.
Örneğin:
Z-Test'te ise örnek vermek gerekirse: %95 güven seviyesi kullanıldığında kritik Z-Skor değerleri, -1.96 ve +1.96 standart sapmalar. %95 güven düzeyiyle ilişkili p değeri 0,05'tir. Z puanınız -1.96 ile +1.96 arasındaysa, p-değeriniz 0.05'ten büyük olacaktır ve sıfır hipotezinizi reddedemezsiniz.
Z puanı bu aralığın dışında kalırsa (örneğin -2.5 veya +5.4), sergilenen model muhtemelen rastgele şansın başka bir versiyonu olamayacak kadar olağandışıdır ve p değeri bunu yansıtmak için küçük olacaktır. Bu durumda hipotezi reddetmek mümkündür.
Buradaki temel fikir, normal dağılımın ortasındaki değerlerin (örneğin 0.19 veya -1.2 gibi Z puanları), beklenen sonucu temsil etmesidir.
Çözüm
P-Değeri ve Z-Test, farklı amaçlara sahip iki istatistiksel testtir. P-Değeri, sıfır hipotezi doğruysa, gözlemlerin veya deneyin sonuçlarının aynı veya aşırı olması olasılığı etrafında döner.
Öte yandan Z-Testi, deney sırasında yapılan gözlemlerin geçerliliğini ifade eder. Sadece örneklem büyüklüğü popülasyon örneğinde olduğu gibi 30'dan fazla olduğunda kullanılır, bu test sırasında kullanılan merkezi teoremden dolayıdır, örneklem sayısı arttıkça örneklerin normal dağıldığı kabul edilir ve örneklemlerin normal dağıldığı kabul edilir. veriler rastgele seçilir.
P-Değeri, örneklem büyüklüğünden ve boş hipotezden etkilenir. Örnek boyutu ne kadar büyük olursa, P-Değerleri o kadar küçüktür, oysa Z-Test boş hipotez, alternatif hipotez, alfa ve Z-Skorundan etkilenir.
