Z-testi, bilinen varyanslar ve büyük örneklem büyüklüğü ile bile iki dağılımın ortalamalarının değişip değişmediğini bulmak için kullanılan bir istatistiksel araç biçimidir.
Boş bir hipotezin kabul edilip edilmeyeceğine karar vermek için kullanılan bir hipotez testi şeklidir. İstatistiksel bir test olarak tek değişkenlidir ve test istatistik sonucunun standart bir normal dağılım izlemesi beklenir.
Yalnızca bilinen bir standart sapma ve büyük bir örneklem büyüklüğü (n>30) olduğunda kullanılır.
Z-skorları nedir?
Z-skorları veya Z-istatistikleri, test istatistik sonuçlarının ortalama dağılımın üstünde veya altında ne kadar saptığını temsil eden sayılardır.
Örneğin, +1,45'lik bir Z-puanı, test istatistik sonucunun ortalamanın 1,45 standart sapma üzerinde olduğunu gösterir. Buna karşılık, -1,45'lik bir Z-skoru, gözlemin ortalama popülasyonun 1,45 altında saptığını ima eder.
Z testi ne zaman yapılmalıdır?
Z-testi gerçekleştirmek için aşağıdaki koşullar geçerli olmalıdır.
Ancak, dağılım varyasyonunun bilinmemesi ve örnek verilerin 30'un altında olması durumunda, T testinin Z testinden daha uygun olduğu kanıtlanacaktır.
Z testi nasıl yapılır?
Z testi yapmak için aşağıdaki adımlar izlenmelidir:
Z-testi Hesaplaması
Bir Z-testini hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir:
Örnek
Belirli bir sınıfın IQ puanının 113 olduğunu varsayalım. Hindistan'ın ortalama IQ'su 100, standart sapma 15'tir. Bu sınıfın zeka bölümü, ortalama IQ'nun önemli ölçüde üzerinde mi?
Z testleri olarak kullanılabilecek testler
Aşağıda, Z-testleri olarak çalıştırılması düşünülebilecek bazı önemli testler bulunmaktadır:
Z-testinin avantajları
Aşağıdakiler, Z testinin bazı önemli avantajlarıdır.
Z-testinin dezavantajları
Çeşitli avantajlarına rağmen, Z-testi bazı önemli sınırlamalardan muzdariptir:
