Bir cismin ve cismin kapladığı veya bir kap içinde kalan boşluk miktarıdır. Hacmi görselleştirmek için en ideal yaklaşım, hacmi herhangi bir 3 boyutlu nesne veya katı bir şekil tarafından çevrelenen/kaplanan alan olarak düşünmektir.
Bunu evde yaparak görebiliriz.
Hacmin Önemi
Hacim birimleri
Hacmin 3 boyutlu olduğu, bir kübik ölçü uzunluğu olduğu verilmiştir.
Ayrıca, evrensel olarak standart ölçü birimi metreküp veya santimetreküp iken, tesadüfen en çok kullanılan terim litre veya mililitredir.
Yani, şimdi hacim birimlerine tamamen aşinayız. Şimdi, diğer yaygın şekil ve şekillerin hacmini hesaplamaya bir göz atalım.
Küp
Küboidin özel bir halidir veya dikdörtgen prizma diyebiliriz, burada ölçüldüğünde üç kenar da eşittir. Bir küpün kenarını 'a' olarak gösterdiğimizde, küpün tüm kenarları 'a' olarak gösterilir. Şimdi, bir küpün hacmi şu şekilde hesaplanır;
Küpün hacmi=a x a x a = a³
silindir
Silindir şekli, her iki ucunda da düzlemsel dairesel yüzeyle birleştirilen benzer bir açıklığa sahip yuvarlak dış yüzleri olan bir tür tüp benzeri yapıdır.
Bunu bir dairenin alanını 3.D, yükseklik ile artırdığını düşünün.
Piramidin Hacmi
Bir tabanın oluşturduğu piramit şekli. Genellikle bir üçgen veya karedir. 4'ten büyük tabanı olan piramitler de aynı şekilde düşünülebilir ve üç kenarlı düzlemsel yüzeylerdir.
Piramidin hacmi = 1/3 x taban alanı x yükseklik= 1/3 x a² x h(burada 'h' Piramidin yüksekliğidir ve a, tabanın alanıdır)
Koni Hacmi
Koni ve piramit arasındaki tek fark, ikisinin de farklı tabanlara sahip olmasıdır. Koninin tabanı dairesel, piramidin tabanı karedir. Ayrıca piramidin düzlemsel yüzeyleri vardır ve koninin eğri bir yüzeyi vardır.
Dondurma külahını örnek olarak kullanabiliriz,
Koninin Hacmi = 1/3 x π x r x r x h= 1/3 x π x r² x h(böylece h, koninin yüksekliğidir ve yarıçap 'r' ile gösterilir)
