Hem alan hem de hacim terimlerinin normal günlük yaşamda geniş ölçekli kullanımları olduğu doğrudur. Okul günlerimizde bize alan ve hacim öğretilse de, hayatımızın geri kalanında onları hatırlamamız önemlidir. Çoğumuzun sık sık her iki terimle de karıştırıldığı görülür.
Alan ve hacim çoğumuza neredeyse benzer görünse de, hiç de öyle değil.
Alan ve Hacim
bu Alan ve Hacim arasındaki fark bu alan, bir nesnenin kapladığı boşluk anlamına gelir ve hacim, nesnenin içerdiği boşluk anlamına gelir. Alan 2 boyutlu şekillere sahipken hacim 3 boyutlu şekillere sahiptir. Örneğin, bir kutu 5 cm alanı kaplarken aynı kutuda kutunun hacmi olan 5 litre su vardır.
Nesnelerin bir düzlem veya düz bir yüzeye yerleştirildiğinde kapladıkları toplam alan, nesnenin alanı olarak bilinir. Benzer şekilde, kendi kapasitesine sahip bazı nesneler de vardır. Örneğin bir su deposunun kendi içinde belirli bir miktar su tutma kapasitesi vardır.
Bu kapasite, su deposunun hacmidir. Sadece içi boş nesnelerin ilgili formüllerle ölçülebilen hacimlere sahip olduğunu unutmamanız önemlidir.
Tablo ve iki terimle ilgili gelecek bilgiler konuya biraz ışık tutabilmeli ve bir alan ile bir nesnenin hacmi arasındaki temel farkları anlamanıza yardımcı olmalıdır.
Alan ve Hacim Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametresi | Alan | Ses |
|---|---|---|
| Tanım | Düz bir yüzeye yerleştirildiğinde bir şekil veya nesnenin kapladığı alanı ifade eder. | Bir nesnenin toplam kapasitesini ifade eder. |
| şekiller | Basit rakamlar. | Tanklar, valizler ve bardaklar gibi içi oyuk olan herhangi bir şekildeki katı maddeler. |
| Ölçülen | Kare Birim. | Kübik Birim. |
| içerir | Her zaman 2 boyutlu nesneler veya şekiller içerir | Her zaman 3 boyutlu nesneleri veya şekilleri içerir. |
Alan nedir?
Zamanda geriye gidersek, matematik derslerimize geri dönersek, herhangi bir cismin alanının, bir cismin veya şeklin kapladığı toplam 2 boyutlu uzay olduğu söylendi. Bir cismin alanı temelde bize herhangi bir düzlem cismin kapladığı alan miktarını söyler dersek yanlış olmaz.
Bu, verilen şeklin farklı boyutları çarpılarak basitçe hesaplanır. Herhangi bir cismin alanı, cismi örtmek için gerekli olacak sabit büyüklükteki karelerin toplam sayısını bize söyleyecektir dersek yanlış olmaz.
Uluslararası Birimler Sistemine veya SI'ye göre, bir alanın standart birimi m² şeklinde ifade edilen metrekaredir. Farklı şekillerdeki alanların farklı formüller yardımıyla ölçüldüğünü not etmek bizim için önemlidir. En sık kullanılan formüllerden bazıları aşağıda tartışılmıştır.
Hacim nedir?
hakkında konuştuğumuzda herhangi bir nesnenin hacmi, temel olarak kapalı bir yüzey tarafından çevrelenen toplam 3 boyutlu uzay miktarını ifade eder..
Başka bir deyişle, bize nesnenin içerdiği toplam alan miktarını söyler. Hacmin SI birimi metreküptür ve m³ ile gösterilir. Basit bir dille ifade edersek, herhangi bir şeyin hacmi sadece nesnenin toplam kapasitesidir. Örneğin, bir futbol topu veya hatta bir basketbol topu, içinde belirli bir hacim veya miktarda hava tutacaktır.
Tıpkı farklı şekillerdeki bir nesnenin alanı gibi, farklı türdeki nesnelerin hacmini ölçmek için farklı formüller vardır. Bu formüller sizin yararınıza aşağıda tartışılmıştır.
Alan ve Hacim Arasındaki Temel Farklar
Alan ve Hacim Hakkında Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Kapasite ve hacim aynı şey midir?
Hacim, genellikle bir nesne tarafından işgal edilen alandır, kapasite ise bir nesnenin kendi içinde ne kadar içerebileceği veya taşıyabileceği anlamına gelir. Örneğin, bir masaya bir şişe su koyarsanız, masadaki boş yeri kaplar.
Bu boşluk hacimdir. Ancak şişenin içindeki suyun kapladığı alan, şişenin içinde en fazla ne kadar su tutabileceği kapasitesidir.
Hem kapasite hem de hacim benzer kavramlara sahiptir ancak aynı değildir.
Alan ve yüzey alanı arasındaki fark nedir?
Alan, oyun alanı gibi iki boyutlu bir düzlemin boyutu bağlamında kullanılan bir kelime veya ifadedir. Bir düzlemin alanı, birkaçını saymak gerekirse, metrekare, hektar, akre, kilometre kare, fit kare ve mil kare gibi birçok birimle ifade edilebilir.
Öte yandan, 2B düzlem bağlamında da kullanılıyorsa yüzey aynı olabilir. Ancak yüzey alanı genellikle bir nesnenin açıkta kalan yüzeyinin boyutunu ifade eder. Bu nedenle yüzey alanı en yaygın olarak üç boyutlu nesneler bağlamında kullanılır.
Örneğin – Bir küpün altı kenarının alanlarının toplamına eşit bir toplam yüzey alanı vardır.
Hacim için iki formül nedir?
Farklı şekil ve nesnelerin hacmini hesaplamak için birçok formül vardır.
En sık kullanılan iki formül, küboid ve prizma için kullanılan formüllerdir:
Kürenin alanını bulma formülü nedir?
Bir kürenin alanını bulma formülü: A=4π × r2
Bu formülde A alanı temsil etmektedir; π, pi ve r yarıçap anlamına gelir. Bu formül ilk olarak yaklaşık iki bin yıl önce ünlü Yunan filozof Arşimet tarafından kullanılmıştır.
Çözüm
Yukarıdaki tartışma sayesinde, artık hepimiz bir alanın ve hacmin ne olduğunu biliyoruz. Ayrıca herhangi bir nesnenin alanlarını ve hacimlerini ölçmek için ihtiyacımız olan yolu da biliyoruz.
Artık alan ve hacmin birbirinden farklı şekillerde farklı matematiksel kavramlar olduğu çok açık.
Herhangi bir 2 boyutlu nesnenin veya şeklin alanı, herhangi bir düzlem nesnenin kapladığı alanı ifade eder. Aynı zamanda herhangi bir 3 boyutlu nesne veya figürün hacmi, söz konusu nesnenin içindeki toplam boşluk miktarını ifade eder.
Herhangi bir 2 boyutlu şeklin veya nesnenin alanını ölçmek söz konusu olduğunda, farklı şekiller için kullanılan farklı formüller vardır, örneğin bir karenin alanını ölçmek için ayrı bir formül ve bir üçgenin alanını ölçmek için farklı bir formül vardır..
Benzer şekilde, farklı tipteki 3 boyutlu şekil veya nesnelerin hacmini ölçmek için kullanılan farklı formüller vardır. Örneğin, bir silindirin hacmini ölçmek için farklı bir formül ve bir kürenin hacmini ölçmek için farklı bir formül kullanmanız gerekir.
