Aritmetik ortalama ve geometrik dizi, finansal ve ekonomik büyümenin hesaplanması bağlamında önemli terimlerdir. Borsalar, artışlar, nüfus artışı vb. bu terimlerin yaygın olarak kullanıldığı önemli alanlardır.
Aritmetik Ortalama ve Geometrik Dizi
Aritmetik Ortalama ve Geometrik Dizi arasındaki fark, aritmetik ortalamanın sayı koleksiyonunun ortalamasını bulmak için kullanılması, geometrik dizinin ise yalnızca sabit oranlı sayıların toplanması olmasıdır.
Aritmetik ortalama veya basitçe ortalama, sayıların sayısına bölünen sayıların toplamı iken Geometrik dizi, sabit terimi bölerek veya çarparak elde edilen terimlerin toplamıdır.
Bir dizi, tekrarlayan bir düzende yapılandırılmış terimler topluluğudur, oysa 'aritmetik ortalama', bu sayı dizisinden türetilen ortalamadır. "Aritmetik ortalama" ve "geometrik dizi", terimlerin bu metodik organizasyonunu bulmak için sıklıkla kullanılan matematiksel terimlerdir.
Aritmetik ortalama, ardışık iki terim arasındaki farkın sabit bir sayı ile ayrılabileceği veya ayrılmayabileceği bir dizideki sayıların ortalaması iken, bu terimler belirli bir oranda mevcut olduğunda oran, olarak bilinen geometrik dizi tarafından belirlenir. ortak bir oran.
Aritmetik Ortalama ve Geometrik Dizi Karşılaştırma Tablosu (Tablo Halinde)
| Karşılaştırma Parametreleri | Aritmetik ortalama | geometrik dizi |
|---|---|---|
| Tanım | Aritmetik ortalama, belirli bir sıradaki sayıların toplamının ortalamasıdır. | Geometrik dizi, ardışık iki terimin oranı arasındaki fark sabit olan terimlerin toplamıdır. |
| Tarafından karar verildi | Sayıların toplamının toplam sayı sayısına bölünmesiyle belirlenebilir. | Bir sabiti önceki terime bölerek veya çarparak belirlenebilir. |
| Form | Bu, koleksiyonun ortalaması olarak ifade edilir. | Bu dizi genellikle üstel biçimde ifade edilir. |
| Ortak formül | A= (a1 + a2+.. + an)/n (burada a 1. basamak ve n toplam basamak sayısıdır ve bu formülle A ortalamasını bulabiliriz) | tn = t1. r(n – 1)(burada r ortak orandır ve tn n'inci terimdir, t1 ilk terimdir) |
| kullanır | Aritmetik ortalama veya ortalama, gözlemsel ve deneysel çalışmalarda, büyük örneklem büyüklüğü hakkında kısa bir fikir edinmek için kullanılır, çünkü ortalama, daha sonra verilerin merkezi eğilimi haline gelir. | büyüme oranlarını, tasarrufları, maliyetleri vb. hesaplamak için finansal ve ekonomik sektörler gibi çeşitli sektörlerde geometrik bir dizi kullanılır. |
Aritmetik Ortalama Nedir?
Aritmetik ortalama, ortak farkla ayrılabilen veya ayrılmayan terim dizisinin ortalamasıdır. Ortalamayı bulmak için, bir terimler koleksiyonunun toplamını mevcut toplam sayı miktarına böleriz. Ortalama veya aritmetik ortalama, büyük örnek boyutunu küçültmek için en basit ve uygun yöntemdir çünkü "ortalama" her zaman herhangi bir verinin merkezi eğilimidir.
Deneysel araştırma ve gözlemsel çalışmalar için ortalama, toplam gözlem sayısının toplamının gözlem sayısına bölünmesiyle hesaplanabilir ve şu şekilde yazılır:
Aritmetik Ortalama = (tüm gözlemlerin toplamı)/(toplam gözlem sayısı)
Veriler bir dizi olduğunda, herhangi bir dizinin ortalaması verilen formülle belirlenebilir:
A= (a1 + a2+.. + an)/n
'A' ortalama veya aritmetik ortalamadır, 'a' 1'dirAziz terim ve 'n' koleksiyonda bulunan toplam terim sayısıdır
Örneğin, 2, 4, 6, 8, 10 dizisinin aritmetik ortalamasını bulmalıyız.
Bu, yukarıda belirtilen formülle kolayca yapılabilir: (2+4+6+8+10)/5= 6
Aritmetik ortalama, gözlemlendiğinde günlük hayatta uygulamaları vardır. Antropoloji, tarih, istatistik, kişi başına düşen geliri hesaplamak vb. alanlarda ortalama çok önemlidir. Aritmetik ortalamanın belirli sınırlamaları vardır, çünkü tam değer değil, yalnızca yaklaşık değerdir. Her bir terim rakamının önemli olduğu finansal verilerde ortalama, hesaplamalarda formül olarak kullanılamaz.
Geometrik Dizi Nedir?
Bir geometrik dizi, ardışık terimlerin ortak oranda olduğu sayı dizisidir. Basitçe, ilerleme aynı, sıfır olmayan sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde, elde edilen diziye geometrik denir.
Bu ilerleme şu şekilde gösterilebilir: bir, ar, ar2, ar3, ar 4 ve benzeri (a, 1'dir)Aziz terim ve r ortak orandır)
Örneğin: 3, 9, 27, 81, _ _ _
Geometrik dizi, üstel biçimde aşağıdaki formülle ifade edilir: t = t1 . r(n – 1) (nerede T n'inci terim, t1 ilk terimdir ve d ortak orandır)
Geometrik dizileri anlamak aritmetik ortalamadan biraz daha karmaşık görünüyor, ancak yine de günlük işlerde örneğin büyüme oranlarını, borsaları, faiz oranlarını vb. hesaplamada sayısız kullanımları var.
Aritmetik Ortalama ve Geometrik Dizi Arasındaki Temel Farklılıklar
Çözüm
Aritmetik ortalama, ardışık terimler arasındaki ortak farkın bir sabit tarafından tanımlanabileceği veya tanımlanamayacağı bir sayı koleksiyonunun ortalaması iken Geometrik Dizi, ardışık terimlerin mutlaka 'r' ile tanımlanan ortak orana sahip olduğu terimler dizisidir..
Aritmetik ortalama, terimlerin toplamının dizideki toplam terim sayısına bölünmesiyle elde edilirken, geometrik dizi, ardışık terimlerin ortak oran ile çarpılması veya bölünmesiyle elde edilir.
Aritmetik ortalama genellikle herhangi bir verinin merkezi sınırıdır, geometrik dizi ise verilen terimler koleksiyonundaki üstel artıştır.
Çevremizdeki şeyleri gözlemlersek, hem aritmetik ortalama hem de geometrik dizilerin günlük yaşamda uygulamaları vardır. Aritmetik ortalama, antropoloji, deneysel çalışmalar gibi çeşitli alanlarda ortalama değeri belirlemek için kullanılırken, nüfus artışı, borsalar vb. Hesaplamada geometrik diziler kullanılır.
