Matematik sadece bir çalışma dalı değildir. Bu hayatımızın bir parçasıdır. Matematik teknikleri günlük hayatımızda uygulanmaktadır. Genellikle işletim sisteminin oluşum kalıpları bulunur ve daha sonra çeşitli genellemeler bulunur. Gerçek zamanlı durumların çoğunda hesap söz konusudur.
Bunun temeli lineer fonksiyona kadar izlenebilir. Gerçek zamanlı örneklerin bazıları da ilerlemelere ve serilere dayanmaktadır. Bir sonraki sayıyı elde etmek için önceki sayıya aynı değer eklenerek aritmetik bir ilerleme oluşturulur. Çözümü elde etmek için diğer çeşitli denklemlerle bir ilişki kurmak için doğrusal bir fonksiyon kullanılır.
Aritmetik Dizi ve Lineer Fonksiyon
Aritmetik dizi ve doğrusal fonksiyon arasındaki fark, aritmetik dizinin sabit bir farkla artan veya azalan bir sayı dizisi olması, doğrusal bir fonksiyonun ise bir polinom fonksiyonu olmasıdır.
Aritmetik Dizi ve Lineer Fonksiyon Arasındaki Karşılaştırma Tablosu (Tablo Şeklinde)
| parametreler | Lineer Cebir | Aritmetik dizi |
|---|---|---|
| Matematik Dalı | Matematik ve Lineer Cebirde kullanılır. | Oldukça basit olan genel matematiksel hesaplamalarda kullanılır. |
| değerler | Burada sabit değerler elde edilir. | Sabit değerler elde edilemez. |
| Grafik Çizimi | Sadece düz bir çizgi elde edilecektir. | Burada grafik hem pozitif hem de negatif taraflarda çizilebilir. |
| Uygulama | Uzayın alanını bulmak için. | Şeylerin sayısını saymak için. |
| Alan | Grafiği kullanarak alanı hesapladığımızda sabit bir alan elde ederiz. | Alan hesaplandığında, alan birinden diğerine farklılık gösterir. |
Aritmetik Dizi Nedir?
Bir aritmetik dizi, aksi takdirde aritmetik ilerleme olarak adlandırılır. Aritmetik dizi, sayılar arasında ortak bir farka sahip olan sayıların bir listesidir. Aritmetik dizide ardışık sayılar arasında sabit bir fark olacaktır. Dizi olarak adlandırılır çünkü dizi boyunca belirli bir desen izler.
İki sayı arasında oluşan sabit farka ortak fark denir. 'd' ile gösterilir. Bu ortak fark, dizi boyunca hareket eder. Ortak fark, bir sayıdan diğerine seyahat etmek için kullanılır. Çünkü bir önceki sayı ile ortak farkı ekleyerek veya çıkararak dizideki önceki sayıları elde edebiliriz. Bu şekilde tüm dizi oluşturulur.
Ardışık terimler arasındaki fark pozitif olduğunda, diziye artan dizi denir. Ardışık terimler arasındaki fark negatif olduğunda azalan dizi denir.
Doğası gereği sonlu olan bir aritmetik diziye sonlu aritmetik ilerleme denir. Bir aritmetik dizi, aritmetik ilerlemenin toplamıdır. Ortak fark altında, aritmetik ilerleme davranacaktır. İki tür sonsuzluk vardır. Bir aritmetik ilerleme ya pozitif sonsuzluğa sahip olabilir ya da negatif bir sonsuzluğa sahip olabilir.
Aritmetik dizi uygulamasını günlük hayatımızda kullanırız. Örneğin, bir rulo kağıt düşünün. Burada rolün çapı ilk terim olarak kabul edilir ve ortak fark kağıdın kalınlığının iki katıdır. Yani bunu kullanarak tüm ruloyu bulabiliriz. Başka birçok uygulama var.
Doğrusal Fonksiyon nedir?
Lineer Fonksiyon terimi şimdi Matematiğin iki alanında kullanılmaktadır. Bunlar Matematik ve Lineer Cebirdir. Bir Matematikte, doğrusal fonksiyon düz bir grafik olacaktır. Düz çizgi grafiğine sahip polinom bir fonksiyondur ve derecesi bir veya Sıfır olabilir. Doğrusal fonksiyon, matematiksel analiz ve fonksiyonel analizde de kullanılır. Burada arsa doğrusal bir haritadır.
Analiz veya analitik geometri olması durumunda, Lineer Fonksiyon, derecesi bir veya birden küçük olan bir polinomdur. Sıfır dereceli polinomlar da dahildir. Polinomun derecesi sıfır olduğunda, o lineer fonksiyon sabit bir fonksiyon haline gelir. Bu sabit fonksiyon için bir grafik çizildiğinde, yatay bir çizgi elde edilir.
Lineer cebirde, lineer fonksiyon belirli bir uzayın alanını elde etmek için kullanılır. Ayrıca, iki koordinat arasında üçüncü bir terime yol açacak bir ilişki kurmak için kullanılır. Bu uygulama hız, zaman ve mesafe grafiği çizilirken görülebilir.
Aritmetik Dizi ve Lineer Fonksiyon Arasındaki Temel Farklılıklar
Çözüm
Aritmetik dizi ve çizgi işlevi birbirine oldukça benzer.
Fonksiyonel gösterimi kullanarak daha fazla bilgi alabiliriz. Bu nedenle doğrusal fonksiyon, verilerden bilgi elde etmede her zaman yararlıdır. Her ikisi de benzerdir, çünkü doğrusal bir denklemde fonksiyonlardan birine belirli bir miktar eklendiğinde diğer fonksiyonun değeri benzer değer tarafından oluşturulur. Dolayısıyla ondan elde edilen eğim de artar.
Bu, bir dizinin aynı sabit değerle arttığı veya azaldığı aritmetik dizide aynıdır.
