ASA ve AAS, üçgenler arasında uyumu kanıtlamak için kullanılan yöntemlerden ikisidir. ASA Açı, Yan, Açı, AAS ise Açı, Açı, Yan anlamına gelir. ASA, dahil edilen bir kenar ve herhangi iki açı ile ilişkili uyumluluğa hizalanır. AAS, dahil edilmeyen bir kenar ve karşılık gelen iki açıyla ilişkili uyumluluğa hizalanır.
ASA vs AAS
ASA ve AAS arasındaki fark, ASA'nın uygunluğu kanıtlamak için kullanılmasının AAS uyumluluğundan daha kolay olmasıdır. ASA, dahil edilmeyen açılardan ve aynı çaprazdan oluşan iki çizginin yardımıyla açıların oluşturulmasıdır. Oysa AAS, dahil edilen açı ve aynı enine yardımıyla iki doğru tarafından açıların oluşturulmasıdır.
ASA'da, iki üçgenin köşeleri, iki açı ve bir üçgenin iç tarafı iki açıyla uyumlu olacak şekilde bire bir karşılık geliyorsa, üçgenlerin eş olması şartı yerine getirilir. sırasıyla ikinci üçgenlerin kenarı.
AAS veya açı, açı, kenar uyumu, köşe olmayan açılarla ilişkilidir. Benzerlik derecesini belirlemek için kullanılamaz. Cebirsel işlem, birbirine benzer iki açı çiftine dayandığından bu uygunluk sırasında kullanılamaz. Birbiriyle kesişen iki çizgiden oluşur.
ASA ve AAS Arasındaki Karşılaştırmalı Tablo
| Karşılaştırma parametreleri | OLARAK | AAS |
| Kısaltma | ASA'nın kısaltması “Angle, Side, Angle” şeklindedir. Her iki açının ve dahil edilen tarafın birleşimini gösterir. | AAS'nin kısaltması “Angle, Angle, Side” şeklindedir. Karşılık gelen iki açının ve dahil edilmeyen bir kenarın birleşimini gösterir. |
| Tanım | ASA, karşılık gelen eşit açılar arasında eşit kenarlara sahip iki üçgende kurulan uyumu gösterir. | İki açı ve karşılıklı kenarları, başka bir üçgenin bağımsız bir kenarına karşılık gelen açılarla uyumlu olduğunda, uygunluk kurulur. |
| yan dahil | AAS uyumluluğundan farklı olarak, “Açı, Açı, Kenar” temsili, varsayımın temsilinde yan katılımına sahiptir. | ASA uyumluluğundan farklı olarak, “Açı, Kenar, Açı” temsili, varsayımın temsilinde tarafın katılımına sahiptir. |
| Kanıt | ASA, uygunluk kanıtı olarak adlandırılabilir. Eşliğini kanıtlamak için geometri kullanır, ancak trigonometriyi kullanmaz. | AAS, benzerlik için bir kanıt olarak adlandırılabilir. Uyumunu kanıtlamak için geometrinin yanı sıra trigonometri kullanır. |
| Diğer tanım | İçermeyen açıları içeren her iki doğrunun ve aynı enlemesine açıların oluşması olarak da tanımlanabilir. | Aynı zamanda, dahil edilen bir açıyı ve aynı enineyi içeren her iki çizgi tarafından açıların oluşturulması olarak da tanımlanabilir. |
ASA nedir?
Her iki üçgen de birbirine karşılık gelen eşit açılar arasında birleştirilmiş eşit bir kenar içeriyorsa, iki üçgenin birbirine uyumlu olduğu söylenir. İki üçgen arasındaki köşeler, örneğin iki açının üçgenlerden birinde bulunan kenarla birlikte hem açılarla hem de başka bir üçgende bulunan kenarla sırasıyla uyumlu olması gibi bire bir karşılık geldiğinde.
Bu durum, her iki üçgenin de birbiriyle uyumlu olduğunu kanıtlar. İçerdiği kenar ve iki üçgenin iki açısı birbirine eşit olduğunda her iki üçgenin de eş olduğu kanıtlanır. A=B-C formülüyle ilişkilidir. uygunluk ile ilişkili değer 0 dereceden 180 dereceye kadar değişir. ASA denkliği açıları bilme zorunluluğuna sahip olmadığı için üçgenlerin eşliğini ispatlamak için kullanımı daha kolaydır. Açı, yan, açı, iki çizgi ve aynı enine yardımıyla açıların oluşumu olarak görülebilir. Eş olan iki açı çifti ile ilişkili olduğu için cebir yardımıyla ele alınabilir. ASA, yalnızca paralel çizgiler ve geometrik şekiller içeriyordu.
AAS nedir?
İki üçgen arasındaki köşeler, bir üçgendeki açılardan birinin karşı kenarı ile iki açının birbirine denk gelen açılarla ve ikinci üçgende yer almayan kenarla uyumlu olması gibi birebir örtüşme içeriyorsa. Bu durumda, her iki üçgenin de birbiriyle uyumlu olduğu kanıtlanmıştır. Buna göre, iki üçgende hem karşılık gelen açı çiftleri hem de karşı tarafları eşitse, her iki üçgen arasında uyum sağlanabilir denilebilir.
Kullanımının, üçgenin tüm kenarları diğer üçgende karşılık gelen kenarlarla uyumlu olduğunda yapılması dışında, ASA'nınkiyle aynı teoremdir. AAS uyumu, C=A-B formülüyle ilişkilidir. bu uygunluk, 0 dereceden 360 dereceye kadar değişen tüm meleklerin değerini içeriyordu. AAS uyumundan geçmek için, uygunluk ispatında yer alan üçgenlerin kenarlarının uzunluklarını bilmek gerekir. Açı, açı, kenardaki açıların oluşumu, dahil olan bir açının katılımına sahip olduğu için görülemez.
ASA ve AAS Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
Böylece, ASA ve AAS uyumluluğunun farklı parametreler açısından birbirinden belirgin şekilde farklı olduğu sonucuna varılabilir. Esas olarak kenar konumları, açıları ve mekanlardaki kullanım farklılıkları nedeniyle birbirlerinden farklıdırlar. Açı, Yan, Açı, dahil edilen tarafa ve her iki açıya da işaret eder. Öte yandan, Açı, Açı, Yan, dahil edilmeyen tarafa ve aynı zamanda karşılık gelen açılara işaret eder. ASA uyumu, geometri uygulamasıyla kanıtlanabilirken AAS, uyumluluğunu belirlemek için trigonometri kullanabilir.
