Matematik alanında, özellikle geometride, uygunluk ve benzerlik birbiriyle ilişkili iki terim olarak kabul edilir. Aynı şekil ve boyutta ise iki şeklin eş olduğu söylenir, oysa benzer şekiller aynı şekle sahiptir, ancak mutlaka aynı boyutta olmaları gerekmez.
Uyumlu ve Benzerlik
Uyumlu ve benzerlik arasındaki fark, uyumlu şekillerin birbiriyle örtüşebilmesi, ancak benzer şekillerin birbirinden daha küçük veya daha büyük olmasıdır. Şekil ve boyut olarak farklılık gösterirler. Benzer şekiller birbirine benzerken, uyumlu şekiller üst üste binmektedir.
Uyumlu nesneler, üç boyutlu bir uzayda fiziksel koordinatlardan farklı bir yönelime sahiptir. Örneğin, iki eşkenar üçgenin uzunluğu aynıdır ve kenarları da aynıdır.
Benzerlik, aynı şekle sahip ancak mutlaka aynı boyuta sahip olmayan iki nesne hakkındadır. Benzerlikler, iki nesnenin çok yakından karşılaştırılabileceği ve aynı zamanda kesin olduğu birçok durumda bulunabilir. Örneğin, iki daire aynı şekle sahip oldukları için her zaman benzerdir. Ancak dairelerin yarıçapları farklı uzunluklarda ise, bunların uyumlu olmadığı söylenemez.
Uyumlu ve Benzerlik Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | uyumlu | Benzerlik |
| Tanım | Tüm kenarlar ve açılar eşit ölçülerdedir | Şekil benzer, ancak boyut aynı değil |
| Oryantasyon | Farklı olabilir, ancak rakamlar üst üste gelecek | Şekiller eşleşir ancak üst üste binmez |
| Prensip | Uyumlu rakamlar, tüm kenarların ve açıların ölçümlerinin aynı olduğu S.S.S teoreminin matematiksel ilkesini takip eder. | Böyle bir kuralın ardından benzer veya özdeş bir rakam gelmez. İki şeklin şekli, kenarları ve açıları farklı olabilir. |
| Hassas | Uyumlu şekiller geometrik olarak çok kesin ve üst üste binen şekillerdir. | Benzer, şekil olarak birbirine büyük ölçüde benzeyen özdeş figürleri tanımlamak için kullanılan terimdir. |
| Daha geniş anlamda anlam | Congruent, uyumlu veya uyumlu gösteren nesneleri veya deneyimleri tanımlamak için sıfat olarak da kullanılabilir. | Nesneleri ve benzer şeyleri tanımlamak için bir sıfat olarak kullanılabilir. |
Congruent nedir?
Congruent kelimesi, "katılıyorum" anlamına gelen Latince "congruo" kelimesinden türemiştir. İki uyumlu nesne birbiriyle tam olarak eşleşebilir veya eşlenebilir. Aynı boyuttadırlar ve aynı şekle sahiptirler. Tüm kenarların aynı olduğu ve tüm açıların aynı olduğu kenar/yan/yan teoremini takip ederler. Rakamlar birbiri üzerine bindirilebilir ve bir düzlemde veya 3B uzayda farklı bir şekilde gösterilebilir.
3B uzayda, şekiller birden fazla özel koordinat gösterebilir ve XYZ eksenleri etrafında farklı şekilde yönlendirilebilir. Bununla birlikte, figürlerini döndürerek kendilerini yine de üst üste getirebilirler. İki uyumlu şekil farklı açılarda hareket edebilir ve ayrıca şeklin ötelenmesi, döndürülmesi ve yansıması ile kolayca eşlenebilir.
Uyumlu nesneler ölçüm, şekil ve boyut açısından titizdir. Bilgilendirilmemiş olanlara ilk bakışta, karşılaştırılan iki şekil, onları yerleştirme şekli nedeniyle farklı görünebilir. Bununla birlikte, eşleştirildiklerinde veya döndürüldüklerinde birbirlerinin tam kopyalarıdır veya birbirlerinin ayna görüntüsü diyebiliriz ve bu nedenle uyumlu olacaktır.
benzerlik nedir?
Benzerlik kelimesi Latince benzer, benzer, benzer anlamlarına gelen 'similis' kelimesinden türemiştir. Benzerlik, aynı şekle sahip ancak mutlaka aynı boyuta sahip olmayan iki nesne hakkındadır.
Örneğin iki farklı dik açılı üçgen benzerdir, ancak boyutları farklı olabilir. Benzer şekiller olarak adlandırılabilirler, ancak birbirleriyle eşlenemezler. Benzer şekilde, iki benzer nesne aynı şekle sahip olacaktır, ancak biri diğerinin büyütülmüş veya küçültülmüş bir şekli olabilir. Şeklin yönü farklı olabilir, ancak birbirlerine benzer kalacaklardır.
Benzerlikler, iki nesnenin çok yakından karşılaştırılabileceği ve aynı zamanda kesin olduğu birçok durumda bulunabilir. Benzerlikler doğayla ilgili olabilir ve çevreyle doğal bir bağlantısı olabilir. Aynı ağaçtaki yapraklar benzer olabilir ancak sonbaharda boyut ve renk olarak farklı olabilir. Birbirine benzeyen nesneler nicelik ve karakter olarak benzerdir.
Uyumlu ve Benzerlik Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
Matematiksel ve geometrik alanın terimleri uyumlu ve benzerdir. Uyumlu şekiller boyut olarak eşittir ve birbirinin üzerine binebilir, oysa benzer şekiller aynı görünür ancak birbirinin üzerine binmez.
Herhangi iki nokta arasındaki mesafe, karşılık gelen iki nokta arasındaki mesafeyle aynıysa, aynı düzlem üzerinde farklı konumlarda, farklı yönlerde ise, iki şeklin uyumsuz şekilleri uyumlu olabilir. Boyutlara benzerlik için aynı olması gerekir, nesneler büyütülebilir veya küçültülebilir. İki nesnenin yönü ve konumu genellikle farklıdır, ancak benzerlik üzerinde hiçbir etkisi yoktur.
