Kritik bir hipotez kurarken, ortalamada gözlenen değişiklikler istatistiksel olarak anlamlıdır. Bir koşul için mükemmel bir analiz vermek önemli bir husustur. Bu analizler, hipotez testi veya anlamlılık testi için mükemmeldir.
Hipotezleri test etmek için z-testi ve t-testi gibi çeşitli test istatistikleri yapılmaktadır. Ayrıca iş, bilim ve diğer birçok disiplinde de uygulanabilirler. Z-testi ve t-testi farklılıkları, bu makaledeki ana tartışma konusudur.
Z-testi ve T-testi
z-testi ve t-testi arasındaki temel fark, z-testinin, numune büyükse ve standart sapma mevcutsa iki numune ortalamasının hesaplanmasının farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılmasıdır. Ancak standart sapma veya varyans bilinmiyorsa, farklı ortalama veri setlerinin birbirinden ne kadar farklı olduğunu belirlemek için t testi kullanılır.
Z testleri, ortalama popülasyonu bir örnekle karşılaştırmak için kullanılan istatistiksel hesaplamalardır. Standart sapmalar açısından, z-testi bir veri noktasının veri seti ortalamasından ne kadar uzakta olduğunu söyler. Genellikle bir örneği, problemlerle ilgili büyük örneklerle başa çıkmak için kullanılan bir popülasyonla karşılaştırır. Standart sapma biliniyorsa faydalıdırlar.
Hipotez hesaplamalarını test etmek için t testleri kullanılır. İki bağımsız örneklem grupları arasında karşılaştırmada anlamlı istatistikler olması durumunda belirlemek için yararlıdırlar. Ya da iki grubun ortalamaları arasında tesadüfi şansa bağlı karşılaştırmanın olası olup olmadığını sorduğu da söylenebilir.
Z-testi ve T-testi Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | Z testi | t testi |
|---|---|---|
| Dayalı | Normal dağılım | Student-t dağılımı |
| formül | z = (x̄ – μ) / (σ / √n) | t = (x̄ – μ) / (s / √n) |
| Örnek boyut | Büyük | Küçük |
| Nüfus değişimi | Bilinen | Bilinmeyen |
| veri boyutu | 30'dan büyük | 30'dan küçük |
Z testi nedir?
Bir z-testi, örneklem büyüklüğü büyükse ve varyans biliniyorsa, iki popülasyonun ortalamasının farklı olup olmadığına karar vermek için bir istatistik testidir. Doğru bir z-testi gerçekleştirmek için, bu test istatistiğinin bilinen bir standart sapma gibi rahatsız edici bir parametresi vardır.
Aynı zamanda bir hipotez testidir ve normal bir dağılımın ardından z-istatistiği izlenmelidir. 30'dan fazla örnek için bir z testi kullanmak daha iyidir. Bunun nedeni, merkezi limit teoremi altında örnek sayısının artması ve örneklerin normal dağıldığı kabul edilmesidir.
Bir zed testi yapmak için alternatif ve boş hipotezler, z-skoru ve alfa belirtilmelidir. Daha sonra, sonuç ve sonuçlar belirtilmeli ve test istatistiği hesaplanmalıdır. Z-testinin popülasyon varyansı bilinmektedir. Bir z-testinde, varyansı bir ve ortalaması sıfır olan z için normal bir dağılım vardır.
Bir z-skoru veya z-istatistiği, ortalama popülasyonun altında veya üstünde standart sapmaları ve bir z-testinden türetilen skoru temsil eden bir sayıdır. Z-testleri olarak gerçekleştirilebilen test, iki örnekli konum testi ve maksimum olabilirlik tahmini, bir örnek konum testi ve eşleştirilmiş farklı testtir.
T testi nedir?
T-testi, belirli özelliklerle ilgili olabilecek iki ortalama grubunun ortasındaki önemli bir farkı belirlemek için bir tür çıkarımsal istatistiktir. Bir hipotez testi aracı olarak kullanılır ve bir popülasyona uygulanabilir bir varsayımın test edilmesini sağlar.
Genellikle veri kümelerinin bilinmeyen varyanslara sahip olabileceği ve normal bir dağılım izlediği durumlarda kullanılır. İstatistiksel anlamlılığı belirlemek için bu test, serbestlik derecelerine ve t-dağılım değerlerine bakar. Üç veya daha fazla araçla bir test yapmak için bir varyans analizi kullanmak gerekir.
T-testi, iki veri setinin ortalama değerlerini karşılaştırmaya ve kaynağın aynı popülasyondan olup olmadığını belirlemeye izin verir. Birçok farklı türde t-testi, gereken analizin türüne ve verilerine göre gerçekleştirilir. Daha küçük boyutta çalışır ve beşten az olmamakla birlikte otuzu da geçmemelidir.
t-testinde hesaplamak için üç anahtar veri değeri gereklidir. Genellikle her grubun veri değerlerinin sayısını, her grubun standart sapmasını ve ortalama farkı içerir.
Z-testi ve T-testi Arasındaki Temel Farklar
Çözüm
z-testi ve t-testinin hipotezleri test etmek için gerçekleştirilen test istatistiklerinden ikisi olduğu sonucuna varılabilir. Normal bir dağılımla birlikte verilere ihtiyaç duyarlar, basit bir deyişle, ortalama etrafındaki örnek veriler eşit olarak dağıtılır. İş, bilim ve diğer birçok disiplinde uygulanabilirler.
Z-testi, numune büyükse ve standart sapma mevcutsa, iki numune ortalamasının hesaplanmasının farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Öte yandan, standart sapma veya varyans bilinmiyorsa, farklı ortalama veri setlerinin birbirinden ne kadar farklı olduğunu belirlemek için t testi kullanılır. Z-testi normal dağılıma, t-testi ise öğrenci-t dağılımına dayanmaktadır.
