Öğrenciler, verileri önce özet istatistikler ve grafiklerle araştırmak yerine genellikle doğrudan hipotez testine giderler. Önce verilerini özetlemeleri için onları teşvik edin. Grafikler, sonuçlarını özetlemenin yanı sıra, özellikle aykırı değerleri ve kalıpları gösterebilir.
Sürekli normal dağılmış veriler için, ortalamaları ve standart sapmaları kullanarak özetleyin. Veriler çarpıksa veya etkili aykırı değerler varsa, medyan (orta değer) ve çeyrekler arası aralık (Üst çeyrek – alt çeyrek) daha uygundur.
T testleri farklı türlerdedir: -
- Eşleştirilmiş T testi – bağımlı ve bağımsız.
- Normal T testi
Eşleştirilmiş farklılıkları belirlemek için eşleştirilmiş t testi kullanılır. Numunenin 50'den küçük olduğu ve önceden test uygulanan numunenin aynı kaldığı durumlarda kullanılır.
Tek örnek t testi, bir örnek ortalamasını belirli bir değerle karşılaştırmak için kullanılır.
t = (ortalama – karşılaştırma değeri)/ Standart Hata
Bir "F Testi", F dağılımını kullanır. İki varyansı karşılaştırmak için bir F İstatistiği kullanır.
yani s1 ve s2, onları bölerek. Sonuç her zaman sıfırdan büyük bir sayıdır (çünkü varyanslar her zaman pozitiftir). f-testi ile iki varyansı karşılaştırma denklemi:
F = s21 / s22
Birçok kişi tarafından birbirinin yerine kullanıldığından, t-testi ile f-testi arasındaki farkı anlamak da önemlidir.
T-testi ve F-testi
t-testi ve f-testi arasındaki fark, t-testinin, verilen ortalamanın örnek ortalamasından önemli ölçüde farklı olup olmadığı hipotezini test etmek için kullanılmasıdır. Öte yandan, iki örneğin iki standart sapmasını karşılaştırmak ve değişkenliği kontrol etmek için bir F testi kullanılır.
T-testi ve F-testi Karşılaştırma Tablosu (Tablo Şeklinde)
| Karşılaştırma Parametresi | t testi | F testi |
|---|---|---|
| Ima | T-testi, verilen ortalamanın örnek ortalamasından önemli ölçüde farklı olup olmadığı hipotezini test etmek için kullanılır. | F-testi, iki örneğin iki standart sapmasını karşılaştırmak ve değişkenliği kontrol etmek için kullanılır. Bir F testi, iki Ki-karenin oranıdır. |
| Türler | T testleri farklı tiplerdedir:-1. Eşleştirilmiş T-testi – bağımlı ve bağımsız.2. Normal T testi | İki örnekli verilerin standart sapmalarını karşılaştırmak için kullanılan bir tür if F testi vardır. |
| Sıfır hipotezi | H0: örnek ortalama 0'a eşittir. | H0: iki örnek aynı varyansa sahiptir. |
| Test istatistiği | T = (ortalama – karşılaştırma değeri)/ Standart Hata ~t(n-1) | F = s21 / s22 ~ F(n1-1, n2-1) |
| Özgürlük derecesi | Serbestlik derecesi)n-1) burada n örnek değerlerinin sayısıdır | Serbestlik derecesi (n1-1, n2-1)'dir, burada n1 ve n2, örnek 1 ve 2'deki gözlem sayılarıdır. |
T testi nedir?
T örneklem büyüklüğü, n, 30'dan küçük olduğunda ve standart sapma, sigma bilinmediğinde dağılım veya t-testi kullanılır.
Sürekli verilerin dağılımı, genellikle normal dağılıma çok yakın olabilir.
T dağılımı genellikle sayısal verileri hesaplamak için kullanılır. normal dağılımdan türetilir ve aynı zamanda sadece bir normal dağılım türüdür.
Bir Örnek t-testi
Tek örnek t testi, bir popülasyon ortalamasına ilişkin çıkarımlar yapmakla ilgilidir.
Tek örnek t testi, bize yalnızca bir örnek verildiğinde kullanılır ve bu örneğin kendisi üzerinde bir hipotez çalıştırmamız gerekir.
İki Örnek t testi
Bu, bir senaryoda tek örnekli t testinden daha yaygındır. Genellikle 2 grubun ortalamalarını karşılaştırmak isteriz.
İki örnek t-testi, bize yalnızca bir örnek verildiğinde ve bu örneğin kendisi üzerinde bir hipotez çalıştırmamız gerektiğinde de kullanılır.
Bu kategori altında iki tür test yapabiliriz.
- Eşleştirilmiş test:- bunda aynı örnek popülasyonu iki farklı tedaviyi test etmek için kullanılır. aynı (veya yakın eşleşen) katılımcıların katıldığı iki koşulun ortalamalarını karşılaştırın.
- İlişkisiz Örnekler: - Burada, iki katılımcı grubunun ortalamalarını karşılaştırıyoruz.
t ile hipotez testi
varsayımlar
Tek örnek t testi, aşağıdaki istatistiksel varsayımları gerektirir:
[Not: Tek örnek t-testi, genellikle N > 30 olduğunda bu varsayımın ihlaline karşı sağlam kabul edilir.]
F testi nedir?
Bir "F Testi", F dağılımını kullanır. İki varyansı karşılaştırmak için bir F İstatistiği kullanır.
Normal olarak dağıtılan iki rastgele değişkenin varyanslarının kimliğini tespit etmek için F testi: -
Beklenti ve varyansı bilinmeyen normal bir dağılımın iki bağımsız rastgele değişkeninin varyanslarının kimliğine ilişkin hipotezimiz F-testi adı verilen yöntemle kontrol edilir.
H0: σ12 = σ22
H1: σ12 > σ22
Test her zaman tek taraflı bir test olarak gerçekleştirilir.
Test istatistikleri: Fsz = s12/s22 nerede12 > s22
H0 yerine gelirse, o zaman Fsz, n1-1, n2-1 serbestlik dereceleriyle F dağılımına sahiptir.
Karar ilkesi: Fsz ≤ Fα için 0-hipotezi kabul edilir, aksi halde kabul edilmez.
T-testi ve F-testi Arasındaki Temel Farklar
- bu Referans ve Öneri arasındaki temel fark t-testi, verilen ortalamanın örnek ortalamasından önemli ölçüde farklı olup olmadığı hipotezini test etmek için kullanılır. Öte yandan, iki örneğin iki standart sapmasını karşılaştırmak ve değişkenliği kontrol etmek için bir F testi kullanılır.
- T-testi, iki taraflı test veya tek taraflı bir test olarak yapılabilir, ancak varyans negatif olamayacağı için f-testi tek taraflı testtir.
- T testleri farklı türlerdedir:- Eşleştirilmiş T testi – bağımlı ve bağımsız, Normal T testi. Oysa f-testi yalnızca bir türdendir.
- Örnek popülasyonu 30'dan az olduğunda ve standart sapma bilinmediğinde t-testi uygulanırken, f-testi büyük örneklenmiş popülasyona uygulanabilir.
- T-testi, numune ortalaması için hipotezi kontrol etmek için kullanılırken, f-testi, numunelerin varyansı üzerinde hipotezi çalıştırmak için kullanılır.
Çözüm
İstatistik dünyasında, gerekli hipotezi kontrol etmek için örnek verilere bazı testler uygulanır. Testlerden ikisi t testi ve f testidir. T-testi, verilen ortalamanın örnek ortalamasından önemli ölçüde farklı olup olmadığı hipotezini test etmek için kullanılır.
Öte yandan, iki örneğin iki standart sapmasını karşılaştırmak ve değişkenliği kontrol etmek için bir F testi kullanılır.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/08997669300016007
