Matematiğin günlük hayatımızda yeri vardır. Sorunlarımızı sistematik bir şekilde çözmemize yardımcı olur. Matematiğin Cebir, Kalkülüs, Trigonometri, Geometri vb. çeşitli dalları vardır. Her dalın önemi ve farklı uygulamaları vardır.
Cebir vs Matematik
Cebir ve Matematik arasındaki fark, cebirin, cebirsel denklemler olarak adlandırılan doğrusal, kübik veya ikinci dereceden denklemleri çözerek bilinmeyen değişkenin değerlerini bulmakla ilgilenen bir matematik dalı iken, Matematik, oran ile ilgilenen bir matematik dalıdır. fonksiyonların değişimi.
Cebir, modern aritmetik ve modern matematiğin temeli olarak hareket eden bir matematik dalıdır. Cebir, değişkenlerin değerlerini bulur.
Matematik, anlaşılması zor ve ileri düzey çalışmalarda kullanılan bir daldır. Matematik, olayların değişim oranını inceler.
Cebir ve Analiz Arasındaki Karşılaştırma Tablosu (Tablo Halinde)
| Karşılaştırma Parametresi | Cebir | matematik |
|---|---|---|
| Temel fikir | Cebir, bilinmeyen değişkenlerin değerlerini bulmakla ilgilenir. | Matematik, fonksiyonların değişim oranını bulmakla ilgilenir. |
| Menşe zamanı | Antik çağda ortaya çıkan gelişme, orta çağa kadar uzanır. | 17. yüzyılda ortaya çıkmıştır. |
| iş alanı | Bilinen bir etki alanı içinde çalışır ve bunun içindeki sonucu alır. | Belirli bir etki alanınız yok, sorunu çözerken kişi yeni şeyler öğrenebilir ve sonuçlar etki alanında olabilir veya olmayabilir. |
| Ana işlemler | Denklemleri çözme. | Farklılaşma ve Entegrasyon. |
| kullanır | Uzaklık bulma, yer değiştirme, doğrunun eğimi vb. gibi günlük yaşam matematiğinde kullanılır. | Karmaşık alanlarda ve ileri çalışmalarda kullanılır. |
Cebir nedir?
Önceden tanımlanmış kurallar üzerinde çalışan sayıları temsil etmek için harfler ve semboller kullanan bir matematik dalı. Bu semboller veya harfler değişkenler olarak adlandırılır. Dolayısıyla cebirin, cebirsel denklemler olarak bilinen operatörler üzerinde tanımlanan farklı değişkenler arasındaki bir ilişki olduğu söylenebilir.
Başka bir deyişle, Cebir, değişkenlerin yerdeki tüm olası sayıları temsil ettiği genelleştirilmiş aritmetiktir. Cebir, ilişkili denklemlerin oluşumuna ve ardından değişkenlerin değerlerini elde etmek için bunları çözmeye yardımcı olur.
Cebirin kökleri, ileri aritmetiğin geliştirilmesinden de sorumlu olan Babilliler tarafından atılmıştır. Doğrusal veya ikinci dereceden denklemler kullanarak problemleri çözmek için formüller geliştirdiler.
Platon zamanında Yunanlılar, Geometrik Cebir olarak adlandırdıkları bu tür problemlerle başa çıkmak için başka bir taktik geliştirdiler. Yunan matematikçi Diophantus daha sonra “cebirin babası” olarak bilinmeye başlandı. Cebirsel denklemlere sıfır ve negatif değerler içeren ilk tam çözüm Hintli matematikçi Brahmagupta tarafından Brahmasphitasiddhanta adlı kitabında verilmiştir.
16. yüzyılda, Francois Viete'nin çalışmaları, modern cebirin gelişimine doğru önemli bir adım olduğunu kanıtladı. 16. yüzyılın ortalarında, cebirin daha da gelişmesine damgasını vuran bir başka olay, kübik ve ikinci dereceden denklemlerin çözümüydü.
Cebir genel olarak iki kategoriye ayrılabilir: Temel olarak herhangi bir matematiksel çalışma için gerekli olan cebirin temel bölümünden oluşan Temel Cebir ve ileri cebirden oluşan Soyut veya Modern Cebir, genellikle profesyonel matematikçiler tarafından incelenir veya akademisyenler.
Cebir günlük hayatın her alanında kullanılmaktadır. İstatistik, mühendislik, ekonomi, bilgisayar programcılığı vb. alanlarda önemli bir yere sahiptir.
Calculus nedir?
Matematik, birbiriyle ilişkili fonksiyonların değişimiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Başka bir deyişle, Matematik, fonksiyonların değişim hızının incelenmesidir.
17. yüzyılda Issac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz bağımsız olarak modern Calculus'u geliştirdiler. Calculus'un icadından önce, yalnızca değişkenlerin değerleri hesaplanabilir, ancak oranlar çıkarılamaz.
Calculus'un icadı, modern matematiğin ilk başarısı oldu. Newton, oranları hesaplamak için formüller geliştirdi, Taylor açılım serisine göre fonksiyonlar için seri açılım.
Hesabın iki dalı vardır, yani eğimlerin veya eğrilerin değişim oranını bulmak için türevleri kullanan Diferansiyel Hesap ve değişim hızının zaten bilindiği miktarı bulan İntegral Hesap.
Matematik, fizik bilimlerinde, aktüerya bilimlerinde, bilgisayar bilimlerinde, istatistikte, demografide vb.
Cebir ve Matematik Arasındaki Temel Farklılıklar
Çözüm
Cebir ve Calculus, matematiğin farklı dalları olmasına rağmen, birbirleriyle ilişkilidir. Cebir değişkenlerle ilgilenirken, Matematik oranlarla o zaman bile birbirleriyle ilişkilidir. Her ikisi de bazen belirli sorunları çözmek için birbirleriyle senkronize olarak kullanılır.
Cebir ve Matematik kendi alanlarında avantajlara sahiptir. İlkokul düzeyinde, Cebir'i anlamak kolaydır, ancak Calculus yoktur.
