Matematik çok geniş bir konudur. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme olmak üzere dört temel kavram sunar. Ancak daha derin bir çalışma, cebir, geometri, trigonometri, ölçülendirme ve daha pek çok kavramla aşina olmayı içerir. Kavramlar, temelden ileriye kadar değişebilir ve gerçek dünya uygulamalarına sahip olabilir.
Cebir vs Trigonometri
Cebir ve Trigonometri arasındaki temel fark, Cebirin denklemleri, kuralları ve polinomları içermesidir. Amaç, değişkenlerin ve sabitlerin matematiksel denklemini çözmektir. Trigonometri, üçgenlerin açılarını ve kenarların ölçümlerini içerir. Amaç sinüs, kosinüs ve tanjant kullanarak açıları ve kenarları bulmaktır.
Cebir, matematik dünyasında trigonometriden önce tanıtıldı. Cebir, sembollerin manipülasyonunu gerektirir. Büyük kelime sorularını basit denklemlere dönüştürür ve çeşitli formüllerle çözülebilir. Cebir ayrıca temel cebir, lineer cebir, soyut cebir ve cebirsel geometri olarak sınıflandırılabilir. Cebir genellikle değişkenler ve sabitlerin bir kombinasyonudur.
Trigonometri 13. yüzyılda icat edildi. Üçgenlerle açıları ve kenar ilişkilerini bulmak için çeşitli işlevleri içerir. Ayrıca düzlemsel ve küresel trigonometri olmak üzere iki tipte sınıflandırılabilir.
Cebir ve Trigonometri Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma parametreleri | Cebir | Trigonometri |
| keşfedici | Keşif Babilliler cebiri icat etti, ancak Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi kavramları çalıştı ve mükemmelleştirdi İznikli Hipparachus trigonometrinin babası olarak kabul edilir, çünkü trigonometrik fonksiyonları tablolayan ilk matematikçidir. | İznikli Hipparachus, trigonometrik fonksiyonları tablolaştıran ilk matematikçi olduğu için trigonometrinin babası olarak kabul edilir. |
| bileşenler | Denklem oluşumu için tamsayıları, hesabı, geometriyi, trigonometriyi, değişkenleri, sabitleri ve diğer polinomları içerir | Sinüs, kosinüs, tanjant, kosekant, sekant ve kotanjant gibi işlevleri içerir |
| Türler | Beş tür: temel cebir, soyut cebir, ileri cebir, iletişimsel cebir ve lineer cebir | İki tip: düzlem trigonometri ve küresel trigonometri |
| mekanizma | Karmaşık kelime problemlerini basit polinom denklemlerine dönüştürmek için | Çeşitli fonksiyonları kullanarak üçgenlerin açılarını veya kenar ölçülerini bulmak için |
| Uygulama | Bilim, tıp, ekonomi, karar verme, istatistiksel çıkarımlar, grafikler, yüz tanıma teknolojisi vb. | Astronomi, navigasyon, harita yapımı, optik, kriptoloji, oşinografi, dönem fonksiyonları, tıbbi görüntüleme vb. |
Cebir nedir?
Cebir, kırık parçaların birleştirilmesi anlamına gelen Arapça “el-cebr” kelimesinden türetilmiştir. Cebir, tamsayılar, doğal sayılar, tam sayılar, faktöriyeller gibi basit matematiksel kavramları ve değişmeli, birleştirici, dağılma ve sayıların özdeşliği gibi temel özellikleri bütünleştirir. Bilim, tıp, mühendislik, ekonomi ve diğer birçok ilgili alan gibi alanların temelini oluşturur.
Harezmi, cebirin babası olarak bilinir ve Cebirden “yenileme ve dengeleme bilimi” olarak söz eder. Cebirde uzmanlığı ve kapsamlı araştırmaları olan bir matematikçiye genellikle cebirci denir. Geniş bir konu olan cebir, temel cebir, lineer cebir, soyut cebir, evrensel cebir, boole cebiri gibi alt bölümlere sahiptir. Cebir, karmaşık problemleri çözmek için hesap, aritmetik, geometri ve trigonometri içerir.
Temel cebir, cebirin temellerini içerir. Temel cebirin formülasyonu, temel aritmetik operatörleri ve sembolleri içerir. Soyut cebir, kümeleri, ikili işlemleri, polinomları, özdeşlik öğelerini, ters öğeleri, ilişkiselliği ve değişmeliliği içerir.
Cebir, tıbbi teşhis, karar verme, istatistiksel çıkarımlar, arama motoru optimizasyonu (SEO), grafikler, yüz tanıma gibi çeşitli gerçek yaşam problemlerinin çözümünde ve kodlamada yaygın olarak kullanılır. Hayat, "x" ve "y" gibi değişkenleri belirlememiş olabilir, ancak cebir hayatın farklı alanlarında etkin bir şekilde geçerlidir. Cebir, çoğu karmaşık durumda uyarlanabilirlik ve basitlik sağlar.
Trigonometri nedir?
Trigonometri, Matematikte açılar ve kenarlardan oluşan bir kavramdır. Trigonometride kullanılan açıların altı ana işlevi sinüs, kosinüs, tanjant, bu işlevlerin karşılıkları ise kosekant, sekant ve kotanjanttır. Bu fonksiyonlar, çözümü kolaylaştırmak için tablo haline getirilmiştir. Trigonometri kelimesi, Yunanca üçgen anlamına gelen “Trigonon” ve ölçmek anlamına gelen “metron” kelimelerinden türetilmiştir.
Tarihsel olarak, Trigonometri geometrinin bir parçasıydı ve 16. yüzyıldan sonra ayrı bir konu olarak ilan edildi. Hipparachus, trigonometrik fonksiyonların değerlerini tablo haline getiren ilk matematikçiydi. Trigonometri iki tipte sınıflandırılabilir: bir düzlemdeki açıları ve mesafeleri kapsayan düzlem trigonometrisi ve üç boyutlu uzayda açıları ve mesafeleri kapsayan küresel trigonometri.
Sinüs yasası, kosinüs yasası ve teğet yasası gibi keyfi üçgen durumlarını yöneten çeşitli yasalar vardır. Konuda Pisagor özdeşlikleri, Euler formülü, yarım açı özdeşlikleri, açı toplamı ve fark özdeşlikleri gibi özdeşlikler uygulanmaktadır.
Trigonometri, astronomi, navigasyon, topçu menzili değerlendirmesi, ölçme, harita yapımı, periyodik fonksiyonlar, optik ve akustik, tıbbi görüntüleme, kriptoloji ve daha pek çok alanda gerçek yaşam uygulamasına sahiptir. Mısır'daki piramitlerin inşası projesinde bu çok önemli bir konuydu. Nicolaus'un güneş merkezli sistemi ve Batlamyus'un yer merkezli sistemi Trigonometriye dayanıyordu.
Cebir ve Trigonometri Arasındaki Temel Farklılıklar
Çözüm
Cebir ve trigonometri, matematiğin iç içe geçmiş konularıdır ve kavram oluşturmada ayrılmaz bir rol oynar. Cebir karmaşık problemleri basitleştirir ve trigonometri birçok bilimsel keşfin temelini oluşturur. Cebir denklemler, değişkenler ve sabitlerle ilgilenirken trigonometri açılara ve üçgenlerin kenarlarının ilişkisine odaklanır.
Cebir ve trigonometri sadece teorik kavramlar değildir, aynı zamanda çeşitli gerçek alanlarda bir temel oluşturur. Her iki konu da inşaat projeleri, haritacılık, kriptoloji, oşinografi, deniz ve havacılık endüstrisi, kriminoloji, optik ve akustik, tıbbi görüntüleme ve teşhis, kamuoyu araştırması, web sitesi sıralaması, arama motoru optimizasyonu (SEO), arama motoru pazarlaması (SEM) sırasında yaygın olarak kullanılmaktadır.), navigasyon ve harita yapımı ve diğer çeşitli mimari ve mühendislik projeleri.
