Ortalama ve Medyan, matematikte kullanılan iki terimdir. Ortalama ve medyan, ampirik verileri analiz etmek, yorumlamak ve sunmak için birçok endüstride kullanılan istatistiklerin bir parçasıdır. Ortalama, verilen değerlerin ortalamasıdır, Medyanı bulduğumuzda veri kümesinin merkezini alırız.
Ortalama ve Medyan
Ortalama ve medyan arasındaki temel fark, her ikisinin de farklı formüllere sahip olması ve belirli bir veri kümesinin merkezini bulmak için farklı yöntemler olmasıdır. Hem ortalama hem de medyan, mod adı verilen bir terimle birlikte bir veri kümesinin merkezi eğilimini bulmak için kullanılan ölçülerdir. Bir veri kümesinde mod, en çok görünen değerdir.
Ortalama, tüm değerleri topladığımızda ve bu toplamı bir veri kümesindeki değerlerin sayısına böldüğümüzde ortaya çıkan değerdir. Bir veri kümesinde verilen değerlerin ortalamasıdır. Çoğunlukla sporda, araştırma faaliyetlerinde ve bir öğrencinin veya bir çalışanın genel performansını hesaplamak için kullanılır.
Medyan, bir grup verinin merkezidir. Doğru sonuçları bulmak için kullanılır. Medyan, verileri gruplama, mülk satın alma, ev bütçesini dengeleme, yoksulluk sınırının açıklanması gibi günlük yaşam problemlerinde kullanılır.
Ortalama ve Medyan Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | Kastetmek | Medyan |
| Tanım | Ortalama, belirli bir veri kümesinin ortalamasıdır. | Medyan, verilerin ortası veya merkezidir. |
| formül | m = terimlerin toplamı/terim sayısı | M = (n+1)/2, tek veri seti için terim. Çift veri seti için M = [n/2 terim + (n/2 +1) terim] / 2. |
| kullanır | Sporda, bir öğrencinin veya bir çalışanın genel performansını hesaplamak vb. | Günlük yaşamda verilerin gruplandırılması, mülk satın alınması vb. |
| çarpıklık | Ortalama, çarpık verilere karşı hassastır. | Medyan, Skewed Data'dan fazla etkilenmez. |
| Merkezi Eğilim | Ortalama, merkezi bir eğilim için iyi bilinen bir ölçüdür. | Ortalama, medyanın kullanılması nedeniyle aykırı değerlerden etkilenir ve merkezi bir eğilim için çok daha iyi bir seçenektir. |
Ortalama nedir?
Ortalama, veri setinin ortalamasını hesapladığımızda elde ettiğimiz değerdir. Veri setinin merkezi eğilimini bulmak için kullandığımız bir ölçüdür. Birçok istatistiksel hesaplamada kullanılır. İstatistiklerin temelidir. Ortalama, R çizelgelerinde, X Çubuk çizelgelerinde vb. değerleri bulmak için kullanılır.
Bir veri kümesinin ortalaması, tüm değerleri toplayarak ve ardından bunları var olan değer sayısına bölerek bulunur. Ortalama formülü:
Ortalama, m = terimlerin toplamı/terim sayısı
Örneğin: İşte 10, 20, 40, 50, 70, 90'lık bir veri seti.
Dolayısıyla yukarıdaki verilerin ortalaması, m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90 / 6 = 280 / 6 = 46.66 olacaktır. Tüm terimleri ekledik ve ardından değerler altı olduğu için toplamı 6'ya böldük.
Bu, temelde ortalamanın verilen verilerin ortalaması olduğu anlamına gelir. Farklı ortalama türleri vardır, ancak yalnızca iki ana tür vardır: Aritmetik ortalama ve geometrik ortalama. Yukarıda incelediğimiz formül, genellikle kullanılan ana temel ortalama formülüdür. Ve aritmetik ortalama denir.
Medyan nedir?
Medyan, veri kümesinin ortasıdır, yani aynı miktarda yukarıdaki ve altındaki değerler. Veri seti ilk önce artan sırada ayarlanır. Terimler en düşükten en yüksek değerlere ayarlanmalıdır, daha sonra orta, bizim medyanımız olacak olan aşağıdaki formülle bulunur:
Medyan = (n+1)/2, bir veri kümesindeki tek sayıda terim için terim. Bu, tek bir veri kümesi için orta terimin medyan olacağı anlamına gelir.
Medyan = [n/2 terim + (n/2 +1) terim] / 2, bir veri kümesindeki çift sayıda terim için. Bu, ortadaki iki terimin ortalamasının eşit bir veri seti için medyan olacağı anlamına gelir.
Örneğin, (i) Tek veri seti = 2, 5, 6, 7, 6, 5, 3
En düşükten en yükseğe: 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7; medyan (n+1)/2 = 7+1/2 = 4. terim olacaktır. 4. terim 5'tir, yani ortancadır.
(ii) Çift veri seti = 2, 5, 6, 7, 9, 8, 6, 3
En düşükten en yükseğe: 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Medyan = [(8/2) + (8/2 +1)] /2 = [4. terim + 5. terim] / 2 = 6+6 /2 = 6. 6, bu veri seti için medyandır.
Gerçekten de, Medyan veri kümesini eşit olarak böler. Bize medyanın üstünde ve altında aynı sayıda terim veren veri kümesini ayırır.
Ortalama ve Medyan Arasındaki Temel Fark
Çözüm
Ortalama ve medyan, bir veri setindeki merkezi eğilimi ölçmek için istatistikte kullanılan matematiksel terimlerdir. Ortalama, bir veri kümesinin ortalamasıdır, diğer yandan medyan, veri kümesinin ortasıdır. Medyan, veri kümesinin üst yarısını alt yarısından ayıran, verinin tam merkezi olan terimdir.
Çoğunlukla sağlık sektöründeki sigorta analistleri tarafından kullanılırlar. Ortalama ve medyanın her ikisi de istatistikte önemli terimlerdir, ancak medyanın daha tipik bir değer verdiği söylenir. Medyan, verileri tanımladığı için bir grup verinin merkezini bulmak için daha eksantriktir.
